ความแตกต่างของศักยภาพในการติดต่อ

หากตัวอย่างสองตัวอย่างที่ทำจากโลหะสองชนิดถูกกดเข้าหากันจนแน่น ความต่างศักย์ของการสัมผัสจะเกิดขึ้นระหว่างตัวอย่างทั้งสอง นักฟิสิกส์ นักเคมี และนักสรีรวิทยาชาวอิตาลี Alessandro Volta ค้นพบปรากฏการณ์นี้ในปี พ.ศ. 2340 ขณะที่กำลังศึกษาคุณสมบัติทางไฟฟ้าของโลหะ

จากนั้น Volta พบว่าถ้าคุณเชื่อมต่อโลหะในห่วงโซ่ตามลำดับนี้: Al, Zn, Sn, Pb, Bi, Hg, Fe, Cu, Ag, Au, Pt, Pd จากนั้นโลหะแต่ละชนิดที่ตามมาในห่วงโซ่ผลลัพธ์จะได้รับ ศักยภาพของ - ต่ำกว่าก่อนหน้านี้ ยิ่งไปกว่านั้น นักวิทยาศาสตร์พบว่าโลหะหลายชนิดที่รวมกันในลักษณะนี้จะให้ความต่างศักย์ที่เท่ากันระหว่างปลายของวงจรที่เกิดขึ้น โดยไม่คำนึงถึงลำดับการจัดเรียงของโลหะเหล่านี้ในวงจรนี้ ตำแหน่งนี้เป็นที่รู้จักกันในนามกฎของ Volta's law of series contacts .

ที่นี่เป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่จะต้องเข้าใจว่าสำหรับการดำเนินการตามกฎหมายของลำดับการติดต่ออย่างถูกต้องนั้นจำเป็นที่วงจรโลหะทั้งหมดจะต้องอยู่ในอุณหภูมิเดียวกัน

หากวงจรนี้ถูกปิดจากจุดสิ้นสุดของตัวมันเองก็จะเป็นไปตามกฎหมายว่า EMF ในวงจรจะเป็นศูนย์แต่ถ้าสิ่งเหล่านี้ทั้งหมด (โลหะ 1, โลหะ 2, โลหะ 3) อยู่ที่อุณหภูมิเดียวกัน มิฉะนั้น กฎพื้นฐานของธรรมชาติ—กฎการอนุรักษ์พลังงาน—จะถูกละเมิด

สำหรับคู่ของโลหะที่แตกต่างกัน ความต่างศักย์ของการสัมผัสจะเป็นค่าของมันเอง ตั้งแต่หนึ่งในสิบและหนึ่งในร้อยของโวลต์ถึงไม่กี่โวลต์

เพื่อให้เข้าใจถึงสาเหตุของความต่างศักย์ของการสัมผัส จึงสะดวกที่จะใช้แบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระ

ให้โลหะทั้งคู่อยู่ในอุณหภูมิศูนย์สัมบูรณ์ จากนั้นระดับพลังงานทั้งหมด รวมทั้งขีด จำกัด ของ Fermi จะเต็มไปด้วยอิเล็กตรอน ค่าของพลังงานแฟร์มี (ลิมิต) สัมพันธ์กับความเข้มข้นของอิเลคตรอนนำไฟฟ้าในโลหะดังนี้

m คือมวลที่เหลือของอิเล็กตรอน h คือค่าคงที่ของพลังค์ n คือความเข้มข้นของอิเล็กตรอนตัวนำ

เมื่อคำนึงถึงอัตราส่วนนี้ เรานำโลหะสองชนิดที่สัมผัสใกล้ชิดกันซึ่งมีพลังงานเฟอร์มีต่างกันมาสัมผัสกันอย่างใกล้ชิด และด้วยเหตุนี้จึงมีความเข้มข้นของอิเล็กตรอนนำไฟฟ้าต่างกัน

ให้เราสมมติตัวอย่างของเราว่าโลหะชนิดที่สองมีความเข้มข้นของอิเล็กตรอนการนำไฟฟ้าสูง ดังนั้นระดับ Fermi ของโลหะชนิดที่สองจึงสูงกว่าระดับของโลหะชนิดแรก

จากนั้นเมื่อโลหะสัมผัสกัน การแพร่กระจาย (การทะลุผ่านจากโลหะหนึ่งไปยังอีกโลหะหนึ่ง) ของอิเล็กตรอนจะเริ่มจากโลหะ 2 ไปยังโลหะ 1 เนื่องจากโลหะ 2 ได้เติมเต็มระดับพลังงานที่สูงกว่าระดับ Fermi ของโลหะตัวแรก ซึ่งหมายความว่าอิเล็กตรอนจากระดับเหล่านี้จะเติมในตำแหน่งว่าง 1 ตำแหน่ง

การเคลื่อนที่ย้อนกลับของอิเล็กตรอนในสถานการณ์เช่นนี้เป็นไปไม่ได้เนื่องจากในโลหะที่สองระดับพลังงานที่ต่ำกว่าทั้งหมดจะถูกเติมเต็มอย่างสมบูรณ์ในที่สุด โลหะ 2 จะกลายเป็นประจุบวกและโลหะ 1 มีประจุลบ ในขณะที่ระดับ Fermi ของโลหะชนิดแรกจะสูงขึ้นกว่าเดิม และระดับของโลหะชนิดที่สองจะลดลง การเปลี่ยนแปลงนี้จะเป็นดังนี้:

เป็นผลให้เกิดความต่างศักย์ระหว่างโลหะที่สัมผัสกับสนามไฟฟ้าที่สอดคล้องกัน ซึ่งจะป้องกันการแพร่กระจายของอิเล็กตรอนต่อไป

กระบวนการของมันจะหยุดลงอย่างสมบูรณ์เมื่อความต่างศักย์ถึงค่าหนึ่งซึ่งสอดคล้องกับความเท่าเทียมกันของระดับ Fermi ของโลหะทั้งสอง ซึ่งจะไม่มีระดับอิสระในโลหะ 1 สำหรับอิเล็กตรอนที่เพิ่งมาถึงจากโลหะ 2 และในโลหะ 2 ไม่มีระดับใดที่จะเป็นอิสระจากความเป็นไปได้ของการย้ายอิเล็กตรอนจากโลหะ 1 ความสมดุลของพลังงานจะเกิดขึ้น:

เนื่องจากประจุของอิเล็กตรอนเป็นลบ เราจึงมีตำแหน่งต่อไปนี้เทียบกับศักย์:

แม้ว่าในตอนแรกเราจะสันนิษฐานว่าอุณหภูมิของโลหะมีค่าเป็นศูนย์สัมบูรณ์ แต่สมดุลในลักษณะเดียวกันนี้จะเกิดขึ้นที่อุณหภูมิใดก็ได้

พลังงานแฟร์มีในสนามไฟฟ้าจะไม่มีอะไรมากไปกว่าศักยภาพทางเคมีของอิเล็กตรอนเดี่ยวในก๊าซอิเล็กตรอนซึ่งอ้างถึงประจุของอิเล็กตรอนเดี่ยวนั้น และเนื่องจากภายใต้สภาวะสมดุล ศักย์เคมีของก๊าซอิเล็กตรอนของโลหะทั้งสอง จะเท่ากัน จำเป็นต้องเพิ่มการพิจารณาการพึ่งพาศักยภาพทางเคมีต่ออุณหภูมิ

ดังนั้น ความต่างศักย์ที่เราพิจารณาจึงเรียกว่าความต่างศักย์ของการสัมผัสภายใน และสอดคล้องกับกฎของ Volta สำหรับการสัมผัสแบบอนุกรม

ลองประมาณค่าความต่างศักย์นี้ เราแสดงพลังงาน Fermi ในแง่ของความเข้มข้นของอิเล็กตรอนการนำไฟฟ้า จากนั้นแทนค่าตัวเลขของค่าคงที่:

ดังนั้น ตามแบบจำลองอิเล็กตรอนอิสระ ความต่างศักย์สัมผัสภายในของโลหะจะเรียงตามลำดับความสำคัญตั้งแต่หนึ่งในร้อยของโวลต์ถึงหลายโวลต์