การเชื่อมต่อดาวและสามเหลี่ยม

หากมีสามแนวต้านที่ก่อตัวเป็นสามโหนด แนวต้านดังกล่าวจะก่อตัวเป็นรูปสามเหลี่ยมแบบพาสซีฟ (รูปที่ 1, a) และถ้ามีเพียงโหนดเดียว ก็จะเป็นรูปดาวแบบพาสซีฟ (รูปที่ 1, ข) คำว่า "พาสซีฟ" หมายความว่าไม่มีแหล่งพลังงานไฟฟ้าในวงจรนี้

แสดงความต้านทานในวงจรเดลต้าด้วยอักษรตัวใหญ่ (RAB, RBD, RDA) และในวงจรดาวด้วยอักษรตัวเล็ก (ra, rb, rd)

แปลงสามเหลี่ยมเป็นดาว

วงจรความต้านทานแบบพาสซีฟเดลต้าสามารถถูกแทนที่ด้วยวงจรสตาร์แบบพาสซีฟที่เทียบเท่า ในขณะที่กระแสทั้งหมดในกิ่งก้านที่ยังไม่ผ่านการเปลี่ยนแปลง (นั่นคือทุกอย่างในรูปที่ 1, a และ 1, b อยู่นอกเส้นโค้งประ) ยังคงอยู่ ไม่เปลี่ยนแปลง ...

ตัวอย่างเช่น ถ้ากระแสไหล (หรือออก) ไปยังโหนด A, B, D ในวงจรเดลต้า AzA, AzB และ Azd จากนั้นในวงจรดาวที่สมมูลกันไปยังจุด A, B, D กระแสเดียวกันจะไหล (หรือจะไหล ) AzA, AzB และ Azd

ข้าว. 1 ไดอะแกรมการเชื่อมต่อแบบสตาร์และเดลต้า

การคำนวณความต้านทานในวงจรดาว ra, rb, rd ตามค่าความต้านทานที่รู้จักของรูปสามเหลี่ยมซึ่งผลิตโดยสูตร

นิพจน์เหล่านี้สร้างขึ้นตามกฎต่อไปนี้ ตัวส่วนสำหรับนิพจน์ทั้งหมดจะเหมือนกันและแสดงถึงผลรวมของความต้านทานของรูปสามเหลี่ยม โดยตัวเศษแต่ละตัวเป็นผลคูณของความต้านทานเหล่านั้น ซึ่งในแผนภาพสามเหลี่ยมนั้นอยู่ใกล้กับจุดที่ความต้านทานของดาวที่กำหนดไว้ในนิพจน์นี้ อยู่ติดกัน

ตัวอย่างเช่น ความต้านทาน rA ในรูปแบบดาวอยู่ติดกับจุด A (ดูรูปที่ 1, b) ดังนั้นในตัวเศษคุณต้องเขียนผลคูณของความต้านทาน RAB และ PDA เนื่องจากในแผนภาพสามเหลี่ยมความต้านทานเหล่านี้อยู่ติดกับจุดเดียวกัน A เป็นต้น หากความต้านทานของดาว ra, rb, rd คุณสามารถคำนวณความต้านทานของสามเหลี่ยมสมมูล RAB, RBD, RDA ได้ตามสูตร:

จะเห็นได้จากสูตรด้านบนว่าตัวเศษของนิพจน์ทั้งหมดเหมือนกันและแสดงถึงการรวมค่าความต้านทานแบบสตาร์ที่จับคู่กัน และตัวส่วนประกอบด้วยค่าความต้านทานที่อยู่ติดกับจุดสตาร์ซึ่งไม่ได้อยู่ติดกับค่าความต้านทานเดลต้าที่ต้องการ

ตัวอย่างเช่น คุณต้องกำหนด R1 นั่นคือ ความต้านทานที่อยู่ติดกันในวงจรเดลต้าที่จุด A และ B ดังนั้นตัวส่วนจะต้องมีความต้านทาน re = rd เนื่องจากความต้านทานนี้ในวงจรสตาร์ไม่ได้อยู่ติดกับจุด A หรือ จุด B เป็นต้น

การแปลงเดลต้าความต้านทานด้วยแหล่งจ่ายแรงดันให้เป็นดาวที่เทียบเท่า

ให้มีห่วงโซ่ (รูปที่ 2, a)

ข้าว. 2. การแปลงรูปสามเหลี่ยมความต้านทานด้วยแหล่งจ่ายแรงดันให้เป็นดาวที่เทียบเท่า

จำเป็นต้องแปลงรูปสามเหลี่ยมให้เป็นดาวหากไม่มีแหล่งกำเนิด E ในวงจร การแปลงสามารถทำได้โดยใช้สูตรสำหรับการแปลงเดลต้าแบบพาสซีฟเป็นดาวแบบพาสซีฟ อย่างไรก็ตาม สูตรเหล่านี้ใช้ได้กับวงจรพาสซีฟเท่านั้น ดังนั้นในวงจรที่มีแหล่งที่มา จึงจำเป็นต้องทำการเปลี่ยนแปลงจำนวนหนึ่ง

เราแทนที่แหล่งจ่ายแรงดัน E ด้วยแหล่งกระแสที่เทียบเท่า แผนภาพ รูปที่ 2 และมีรูปแบบเป็นมะเดื่อ 2, ข. อันเป็นผลมาจากการเปลี่ยนแปลงทำให้ได้รูปสามเหลี่ยมแบบพาสซีฟ R1, R2, R3 ซึ่งสามารถเปลี่ยนเป็นดาวแบบพาสซีฟที่เทียบเท่าได้และระหว่างจุด AB แหล่งที่มา J = E / Rt จะไม่เปลี่ยนแปลง

เราแบ่งแหล่งที่มา J และเชื่อมต่อจุด F กับจุด 0 (แสดงด้วยเส้นประในรูปที่ 2, c) ตอนนี้แหล่งจ่ายกระแสสามารถถูกแทนที่ด้วยแหล่งจ่ายแรงดันที่เท่ากัน ดังนั้น จะได้วงจรดาวที่เทียบเท่ากับแหล่งจ่ายแรงดัน (รูปที่ 2, ง).