สมดุลกำลังในวงจรไฟฟ้า
ตาม กฎของจูล-เลนซ์ งานที่ทำโดยไฟฟ้ากระแสตรงในตัวต้านทาน
หากตัวแปลงอื่นของพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าเป็นพลังงานกลหรือเคมีหรือพลังงานรูปแบบอื่น (มอเตอร์ไฟฟ้า การชาร์จแบตเตอรี่ ฯลฯ) รวมอยู่ในสาขาที่พิจารณาแทนตัวต้านทาน งานที่ทำโดยกระแสในช่วงเวลา t สามารถคำนวณได้ใน กรณีที่ทราบแรงดันคอนเวอร์เตอร์
ในกรณีนี้ สูตร Joule-Lenz ใช้รูปแบบอื่น:
ที่กระแสตรง พลังงานที่จ่ายให้กับส่วนของวงจรที่มีความต้านทาน r จะแสดงด้วยนิพจน์:
โดยที่ I, U และ r ยังคงความหมายเช่นเดียวกับในสูตร Joule-Lenz
พลังงานที่ใช้ในวงจรภายนอกทั้งหมดและพลังงานที่จ่ายโดยเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะเท่ากัน พลังงานที่พัฒนาโดยเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะมากกว่าพลังงานที่เครื่องกำเนิดไฟฟ้าจ่ายให้กับวงจรภายนอกเสมอ เนื่องจากพลังงานส่วนหนึ่งถูกใช้ไปเพื่อชดเชยการสูญเสียภายในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเอง
การแสดงออกของสมดุลพลังงานสำหรับวงจรปิดเดียวที่มีเครื่องกำเนิดที่มี emf E และความต้านทานภายใน ri และตัวต้านทานของความต้านทาน r สามารถหาได้จากสมการ Kirchhoff
สำหรับวงจรนี้
ถ้าทั้งสองข้างของสมการนี้คูณด้วยกระแสในวงจร สมการที่ได้จะแสดงถึงสมดุลกำลังในวงจรนั้น
พลังงานที่พัฒนาโดยเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะเท่ากับผลรวมของพลังงานที่สูญเสียภายในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าและจ่ายให้กับวงจรภายนอก P0 = EI คือพลังงานที่พัฒนาโดยเครื่องกำเนิดไฟฟ้า Pe = UI = I2r คือพลังงานที่เครื่องกำเนิดไฟฟ้าจ่ายให้กับวงจรภายนอก และ Pi — I2ri คือพลังงานที่สูญเสียภายในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าเอง
เมื่อเลือกทิศทางบวกเดียวกันของกระแสผ่านขั้วต่อปลายคู่ I และแรงดันไฟฟ้าของขั้วต่อปลายคู่ U พลังงานที่ใช้โดยขั้วต่อทั้งสอง นั่นคือ ส่วนติดต่อผู้ใช้ของผลิตภัณฑ์ จะต้องเป็นค่าบวก หากในเวลาเดียวกันปรากฎว่าส่วนต่อประสานผู้ใช้ของผลิตภัณฑ์เป็นลบนั่นหมายความว่าอุปกรณ์ที่มีสองขั้วไม่ใช้พลังงานแม่เหล็กไฟฟ้า แต่ในทางกลับกันมันเป็นเครื่องกำเนิดพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าและให้พลังงานนี้แก่ วงจรไฟฟ้า.
หากในวงจรไฟฟ้า อุปกรณ์จำนวนหนึ่งที่มีสองขั้วปล่อยพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้าไปยังวงจร อุปกรณ์อื่นๆ จะดูดซับพลังงานนี้ ในวงจรไฟฟ้ากระแสตรง จะไม่มีการสะสมของพลังงานแม่เหล็กไฟฟ้า ดังนั้นผลรวมของพลังงานที่ใช้ในเครือข่ายสองขั้วแบบพาสซีฟและพลังงานที่สูญเสียภายในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าจะต้องเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของกำลังที่พัฒนาโดยเครื่องกำเนิดไฟฟ้าทั้งหมด เช่น ผลรวมของผลิตภัณฑ์ EkIk ของเครื่องกำเนิดไฟฟ้าทั้งหมดที่ทำงานในวงจร:
โดยที่ n — จำนวนสาขาในห่วงโซ่
สมการสมดุลที่ได้รับสำหรับวงจรอย่างง่ายที่มีเครื่องกำเนิดไฟฟ้าหนึ่งเครื่องสามารถเขียนใหม่ได้โดยการแสดงพลังงานที่ใช้ในวงจรภายนอกเป็นพลังงานที่แสดงโดยเครื่องกำเนิดไฟฟ้าและพลังงานที่สูญเสียไปภายในเครื่องกำเนิดไฟฟ้า:
