ตัวนำในสนามไฟฟ้า

ในสายไฟ - ในโลหะและอิเล็กโทรไลต์มีตัวพาประจุ ในอิเล็กโทรไลต์เหล่านี้คือไอออนในโลหะ - อิเล็กตรอน อนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าเหล่านี้สามารถเคลื่อนที่ไปรอบๆ ปริมาตรทั้งหมดของตัวนำภายใต้อิทธิพลของสนามไฟฟ้าสถิตภายนอก อิเล็กตรอนการนำไฟฟ้าในโลหะที่เกิดจากการควบแน่นของไอระเหยของโลหะเนื่องจากการใช้เวเลนซ์อิเล็กตรอนร่วมกันจะเป็นตัวพาประจุในโลหะ

ความแรงและศักย์ของสนามไฟฟ้าในตัวนำ

ในกรณีที่ไม่มีสนามไฟฟ้าภายนอก ตัวนำโลหะจะเป็นกลางทางไฟฟ้า เนื่องจากภายในนั้นสนามไฟฟ้าสถิตจะถูกชดเชยอย่างสมบูรณ์ด้วยประจุลบและประจุบวกในปริมาตรของมัน

หากตัวนำโลหะถูกนำเข้าสู่สนามไฟฟ้าสถิตภายนอก จากนั้นอิเล็กตรอนตัวนำภายในตัวนำจะเริ่มกระจายตัว พวกมันจะเริ่มเคลื่อนที่และเคลื่อนที่เพื่อให้ทุกที่ในปริมาตรของตัวนำมีสนามไอออนบวกและสนามไฟฟ้าสถิต อิเล็กตรอนจะชดเชยสนามไฟฟ้าสถิตภายนอกในที่สุด

ดังนั้น ภายในตัวนำที่อยู่ในสนามไฟฟ้าสถิตภายนอก ณ จุดใดๆ ความแรงของสนามไฟฟ้า E จะเป็นศูนย์ ความต่างศักย์ภายในตัวนำจะเป็นศูนย์เช่นกัน นั่นคือ ความต่างศักย์ภายในจะคงที่ นั่นคือเราเห็นว่าค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของโลหะมีค่าเป็นอนันต์

แต่ที่พื้นผิวของเส้นลวด ความเข้ม E จะถูกส่งตรงไปยังพื้นผิวนั้นตามปกติ เพราะไม่เช่นนั้น ส่วนประกอบของแรงดันไฟฟ้าที่ส่งสัมผัสกับพื้นผิวของเส้นลวดจะทำให้ประจุเคลื่อนที่ไปตามเส้นลวด ซึ่งจะขัดแย้งกับการกระจายแบบคงที่ที่แท้จริง ด้านนอก นอกเส้นลวดมีสนามไฟฟ้า ซึ่งหมายความว่ามีเวกเตอร์ E ตั้งฉากกับพื้นผิวด้วย

เป็นผลให้ในสถานะคงที่ ตัวนำโลหะที่วางในสนามไฟฟ้าภายนอกจะมีประจุเป็นเครื่องหมายตรงกันข้ามบนพื้นผิวของมัน และกระบวนการของการสร้างนี้ใช้เวลานาโนวินาที

การป้องกันไฟฟ้าสถิตเป็นไปตามหลักการที่ว่าสนามไฟฟ้าภายนอกไม่ทะลุผ่านตัวนำ แรงของสนามไฟฟ้าภายนอก E ถูกชดเชยด้วยสนามไฟฟ้าปกติ (ตั้งฉาก) บนพื้นผิวของตัวนำ En และแรงสัมผัส Et เท่ากับศูนย์ ปรากฎว่าตัวนำในสถานการณ์นี้มีศักยภาพเท่าเทียมกันอย่างสมบูรณ์

ณ จุดใดๆ บนตัวนำดังกล่าว φ = const เนื่องจาก dφ / dl = — E = 0 พื้นผิวของตัวนำก็มีความเท่าเทียมกันเช่นกัน เนื่องจาก dφ / dl = — Et = 0 ศักยภาพของพื้นผิวของตัวนำก็เท่ากัน ถึงศักยภาพของปริมาตรของมัน ประจุที่ไม่ได้รับการชดเชยบนตัวนำที่มีประจุ ในสถานการณ์เช่นนี้ จะอยู่บนพื้นผิวเท่านั้น ซึ่งตัวพาประจุจะถูกขับไล่โดยแรงคูลอมบ์

ตามทฤษฎีบท Ostrogradsky-Gauss ประจุทั้งหมด q ในปริมาตรของตัวนำจะเป็นศูนย์ เนื่องจาก E = 0

การหาค่าความแรงของสนามไฟฟ้าใกล้ตัวนำ

หากเราเลือกพื้นที่ dS ของพื้นผิวเส้นลวดและสร้างทรงกระบอกด้วยเครื่องกำเนิดความสูง dl ตั้งฉากกับพื้นผิว เราจะได้ dS '= dS' '= dS เวกเตอร์ความแรงของสนามไฟฟ้า E ตั้งฉากกับพื้นผิวและเวกเตอร์การกระจัดทางไฟฟ้า D เป็นสัดส่วนกับ E ดังนั้นฟลักซ์ D ผ่านพื้นผิวด้านข้างของทรงกระบอกจะเป็นศูนย์

ฟลักซ์ของเวกเตอร์การกระจัดไฟฟ้า Фd ถึง dS» ก็เป็นศูนย์เช่นกัน เนื่องจาก dS» อยู่ภายในตัวนำและมี E = 0 ดังนั้น D = 0 ดังนั้น dFd ผ่านพื้นผิวปิดจึงเท่ากับ D ถึง dS', dФd = Dn * dS ในทางกลับกัน ตามทฤษฎีบทของออสโตรกราดสกี-เกาส์: dФd = dq = σdS โดยที่ σ คือความหนาแน่นของประจุที่พื้นผิวบน dS จากความเท่าเทียมกันทางด้านขวาของสมการ จะได้ว่า Dn = σ แล้ว En = Dn / εε0 = σ / εε0

สรุป: ความแรงของสนามไฟฟ้าใกล้พื้นผิวของตัวนำที่มีประจุจะแปรผันโดยตรงกับความหนาแน่นของประจุไฟฟ้าที่พื้นผิว

การทดลองตรวจสอบการกระจายประจุบนสายไฟ

ในสถานที่ที่มีความแรงของสนามไฟฟ้าต่างกัน กลีบกระดาษจะแตกต่างกันในลักษณะต่างๆ บนพื้นผิวของรัศมีความโค้งที่เล็กกว่า (1) — สูงสุด บนพื้นผิวด้านข้าง (2) — เหมือนกัน ที่นี่ q = const นั่นคือ ประจุจะกระจายอย่างสม่ำเสมอ

อิเล็กโทรมิเตอร์ซึ่งเป็นอุปกรณ์สำหรับวัดศักยภาพและประจุบนเส้นลวด จะแสดงว่าประจุที่ปลายมีค่าสูงสุด ที่พื้นผิวด้านข้างมีค่าน้อยกว่า และประจุที่พื้นผิวด้านใน (3) เป็นศูนย์ความแรงของสนามไฟฟ้าที่ด้านบนของเส้นลวดมีประจุมากที่สุด

เนื่องจากความแรงของสนามไฟฟ้า E ที่ส่วนปลายสูง จึงทำให้เกิดการรั่วไหลของประจุและไอออไนซ์ในอากาศ ซึ่งเป็นสาเหตุที่ปรากฏการณ์นี้มักไม่เป็นที่พึงปรารถนา ไอออนจะนำพาประจุไฟฟ้าจากสายไฟและเกิดไอออนลมขึ้น การสาธิตด้วยภาพที่สะท้อนผลกระทบนี้: การเป่าเปลวเทียนและวงล้อของแฟรงคลิน นี่เป็นพื้นฐานที่ดีในการสร้างมอเตอร์ไฟฟ้าสถิต

ถ้าลูกบอลโลหะที่มีประจุสัมผัสพื้นผิวของตัวนำอีกอันหนึ่ง ประจุจะถูกถ่ายโอนบางส่วนจากลูกบอลไปยังตัวนำ และศักย์ของตัวนำนั้นและลูกบอลจะเท่ากัน หากลูกบอลสัมผัสกับพื้นผิวด้านในของลวดกลวง ประจุทั้งหมดจากลูกบอลจะกระจายอย่างสมบูรณ์เฉพาะบนพื้นผิวด้านนอกของลวดกลวงเท่านั้น

สิ่งนี้จะเกิดขึ้นไม่ว่าศักยภาพของลูกบอลจะมากกว่าลวดกลวงหรือน้อยกว่า แม้ว่าศักยภาพของลูกบอลก่อนสัมผัสจะน้อยกว่าศักยภาพของลวดกลวง ประจุจากลูกบอลจะไหลจนหมด เนื่องจากเมื่อลูกบอลเคลื่อนที่เข้าไปในโพรง ผู้ทดลองจะทำงานเพื่อเอาชนะแรงผลัก นั่นคือ , ศักยภาพของลูกบอลจะเพิ่มขึ้น, พลังงานศักย์ของประจุจะเพิ่มขึ้น

เป็นผลให้ประจุไหลจากศักย์ไฟฟ้าที่สูงกว่าไปยังประจุที่ต่ำกว่า หากตอนนี้เราถ่ายโอนส่วนถัดไปของประจุบนลูกบอลไปยังลวดกลวง จะต้องทำงานมากขึ้น การทดลองนี้สะท้อนให้เห็นอย่างชัดเจนว่าศักยภาพเป็นลักษณะเฉพาะของพลังงาน

โรเบิร์ต ฟาน เดอ กราฟ

Robert Van De Graaf (1901 - 1967) เป็นนักฟิสิกส์ชาวอเมริกันผู้ปราดเปรื่อง ในปี 1922โรเบิร์ตจบการศึกษาจากมหาวิทยาลัยอลาบามา ต่อมาตั้งแต่ปี พ.ศ. 2472 ถึง พ.ศ. 2474 ทำงานที่มหาวิทยาลัยพรินซ์ตัน และตั้งแต่ปี พ.ศ. 2474 ถึง พ.ศ. 2503 ที่สถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ เขาถือเอกสารการวิจัยจำนวนหนึ่งเกี่ยวกับเทคโนโลยีนิวเคลียร์และเครื่องเร่งอนุภาค แนวคิดและการใช้งานเครื่องเร่งอนุภาคไอออนแบบควบคู่ และการประดิษฐ์เครื่องกำเนิดไฟฟ้าสถิตแรงดันสูง เครื่องกำเนิด Van de Graaf

หลักการทำงานของเครื่องกำเนิด Van De Graaff นั้นค่อนข้างชวนให้นึกถึงการทดลองด้วยการถ่ายโอนประจุจากลูกบอลไปยังทรงกลมกลวงดังเช่นในการทดลองที่อธิบายไว้ข้างต้น แต่กระบวนการนี้เป็นไปโดยอัตโนมัติ

สายพานลำเลียงมีประจุบวกโดยใช้แหล่งจ่ายไฟ DC แรงสูง จากนั้นประจุจะถูกถ่ายโอนพร้อมกับการเคลื่อนที่ของสายพานเข้าสู่ด้านในของทรงกลมโลหะขนาดใหญ่ ซึ่งจะถูกถ่ายโอนจากปลายไปยังปลายและกระจายบนพื้นผิวทรงกลมด้านนอก ดังนั้นศักย์ไฟฟ้าของโลกจึงได้รับหน่วยเป็นล้านโวลต์

ปัจจุบันมีเครื่องกำเนิดอัตราเร่งของ Van de Graaff ตัวอย่างเช่นที่สถาบันวิจัยฟิสิกส์นิวเคลียร์ใน Tomsk มี ESG ประเภทนี้ต่อล้านโวลต์ซึ่งติดตั้งในหอคอยแยกต่างหาก

ความจุไฟฟ้าและตัวเก็บประจุ

ตามที่กล่าวไว้ข้างต้น เมื่อประจุถูกถ่ายโอนไปยังตัวนำ ศักย์ไฟฟ้า φ จำนวนหนึ่งจะปรากฏขึ้นบนพื้นผิวของมัน และสำหรับสายต่างๆ ศักย์ไฟฟ้านี้จะแตกต่างกัน แม้ว่าปริมาณประจุที่ถ่ายโอนไปยังสายไฟจะเท่ากันก็ตาม ขึ้นอยู่กับรูปร่างและขนาดของเส้นลวด ศักยภาพอาจแตกต่างกัน แต่ไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง มันจะเป็นสัดส่วนกับประจุและประจุจะเป็นสัดส่วนกับศักย์

อัตราส่วนของด้านเรียกว่า ความจุ ความจุ หรือเรียกง่ายๆ ว่า ความจุ (เมื่อระบุโดยนัยอย่างชัดเจนโดยบริบท)

ความจุไฟฟ้าคือปริมาณทางกายภาพที่เป็นตัวเลขเท่ากับประจุที่ต้องรายงานไปยังตัวนำเพื่อเปลี่ยนศักย์ไฟฟ้าทีละหนึ่งหน่วย ในระบบ SI ความจุไฟฟ้าวัดเป็นฟารัด (ปัจจุบันคือ «ฟารัด» เดิมคือ «ฟารัด») และ 1F = 1C / 1V ดังนั้น ศักย์ผิวของตัวนำทรงกลม (บอล) คือ φsh = q / 4πεε0R ดังนั้น Csh = 4πεε0R

ถ้าเราใช้ R เท่ากับรัศมีของโลก ดังนั้นความจุไฟฟ้าของโลกในฐานะตัวนำเดี่ยวจะเท่ากับ 700 ไมโครฟารัด สำคัญ! นี่คือความจุไฟฟ้าของโลกในฐานะตัวนำตัวเดียว!

หากคุณนำลวดอีกเส้นหนึ่งมาต่อกับลวดเส้นเดียว เนื่องจากปรากฏการณ์การเหนี่ยวนำไฟฟ้าสถิต ความจุไฟฟ้าของลวดจะเพิ่มขึ้น ดังนั้นตัวนำสองตัวที่อยู่ใกล้กันและเป็นตัวแทนของเพลตจึงเรียกว่าตัวเก็บประจุ

เมื่อสนามไฟฟ้าสถิตมีความเข้มข้นระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุ นั่นคือ ภายในตัวมัน วัตถุภายนอกจะไม่ส่งผลต่อความจุไฟฟ้า

ตัวเก็บประจุมีทั้งแบบแบน ทรงกระบอก และทรงกลม เนื่องจากสนามไฟฟ้ากระจุกตัวอยู่ภายในระหว่างแผ่นของตัวเก็บประจุ เส้นการเคลื่อนที่ของไฟฟ้าที่เริ่มจากแผ่นประจุบวกของตัวเก็บประจุจึงสิ้นสุดที่แผ่นที่มีประจุลบ ดังนั้นประจุบนจานจึงอยู่ในเครื่องหมายตรงกันข้ามแต่มีขนาดเท่ากัน และความจุของตัวเก็บประจุ C = q / (φ1-φ2) = q / U.

สูตรความจุของตัวเก็บประจุแบบแบน (ตัวอย่าง)

เนื่องจากแรงดันไฟฟ้าของสนามไฟฟ้า E ระหว่างแผ่นเปลือกโลกเท่ากับ E = σ / εε0 = q / εε0S และ U = Ed ดังนั้น C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d

S คือพื้นที่ของแผ่นเปลือกโลก q คือประจุบนตัวเก็บประจุ σ คือความหนาแน่นของประจุ ε คือค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของไดอิเล็กตริกระหว่างแผ่น ε0 คือค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของสุญญากาศ

พลังงานของตัวเก็บประจุที่มีประจุ

โดยการปิดแผ่นของตัวเก็บประจุที่มีประจุพร้อมกับตัวนำลวด เราสามารถสังเกตกระแสที่สามารถมีกำลังมากพอที่จะละลายลวดได้ทันที เห็นได้ชัดว่าตัวเก็บประจุเก็บพลังงานไว้ พลังงานนี้ในเชิงปริมาณคืออะไร?

ถ้าตัวเก็บประจุถูกชาร์จและคายประจุแล้ว U' คือค่าทันทีของแรงดันไฟฟ้าทั่วทั้งแผ่น เมื่อประจุ dq เคลื่อนผ่านระหว่างเพลต งานจะเสร็จ dA = U'dq งานนี้มีค่าเท่ากับการสูญเสียพลังงานศักย์ ซึ่งหมายความว่า dA = — dWc และเนื่องจาก q = CU ดังนั้น dA = CU'dU ' และงานทั้งหมด A = ∫ dA โดยการรวมนิพจน์นี้หลังจากการแทนที่ก่อนหน้านี้ เราได้รับ Wc = CU2/2