การคำนวณวงจรแม่เหล็กมีไว้เพื่ออะไร?

สำหรับวัตถุประสงค์ทางเทคนิคบางประการ เราจะพิจารณาตัวอย่างของหลายตัวอย่างที่นี่ จำเป็นต้องคำนวณพารามิเตอร์ของวงจรแม่เหล็ก และเครื่องมือหลักในการคำนวณเหล่านี้คือกฎหมายปฏิบัติการทั่วไป ดูเหมือนว่า: เส้นอินทิกรัลของเวกเตอร์ความแรงของสนามแม่เหล็กตามวงปิดเท่ากับผลรวมเชิงพีชคณิตของกระแสที่ครอบคลุมโดยวงนี้ กฎหมายที่ใช้บังคับทั่วไปเขียนไว้ดังนี้:

และถ้าในกรณีนี้วงจรอินทิเกรตครอบคลุมขดลวด W ที่กระแส I ไหลผ่าน ผลรวมเชิงพีชคณิตของกระแสคือผลคูณ I * W — ผลิตภัณฑ์นี้เรียกว่าแรงเคลื่อนแม่เหล็กของ MDF ซึ่งแทนด้วย F . ตำแหน่งนี้เขียนดังนี้:

รูปร่างของการรวมมักถูกเลือกให้ตรงกับเส้นสนามแม่เหล็ก ในกรณีนี้ ผลิตภัณฑ์เวกเตอร์จะถูกแทนที่ด้วยผลคูณปกติของปริมาณสเกลาร์ ส่วนอินทิกรัลจะถูกแทนที่ด้วยผลรวมของผลิตภัณฑ์ H * L จากนั้นส่วนของแม่เหล็ก เลือกวงจรเพื่อให้แรง H ต่อพวกมันถือว่าคงที่ จากนั้นกฎหมายที่ใช้บังคับทั่วไปจะมีรูปแบบที่ง่ายกว่า:

โดยวิธีการที่นี่ แนวคิดของ «ความต้านทานแม่เหล็ก» ถูกกำหนดเป็นอัตราส่วนของแรงดันแม่เหล็ก H * L ในพื้นที่ที่กำหนดต่อฟลักซ์แม่เหล็ก Ф บนนั้น:

ตัวอย่างเช่น พิจารณาวงจรแม่เหล็กที่แสดงในรูป ที่นี่ แกนเฟอร์โรแมเนติกส์มีพื้นที่หน้าตัด S เท่ากันตลอดความยาวทั้งหมด มีความยาวตามเส้นกึ่งกลางของสนามแม่เหล็ก L เช่นเดียวกับช่องว่างอากาศที่มีค่าซิกม่าที่ทราบ ผ่านบาดแผลที่คดเคี้ยวที่ได้รับ วงจรแม่เหล็กกระแสแม่เหล็กบางอย่างที่ฉันไหล

ในปัญหาการคำนวณวงจรแม่เหล็กโดยตรง ตามฟลักซ์แม่เหล็ก Ф ที่กำหนดในวงจรแม่เหล็ก ให้หาขนาดของ MDF F ขั้นแรก พิจารณาการเหนี่ยวนำ B ในวงจรแม่เหล็ก สำหรับสิ่งนี้ ให้แบ่งฟลักซ์แม่เหล็ก Ф ด้วยกากบาท พื้นที่หน้าตัด S ของวงจรแม่เหล็ก

ขั้นตอนที่สองตามเส้นโค้งการสะกดจิตคือการหาค่าของความแรงของสนามแม่เหล็ก H ที่สอดคล้องกับค่าที่กำหนดของการเหนี่ยวนำ B จากนั้นจึงเขียนกฎกระแสรวมซึ่งรวมทุกส่วนของวงจรแม่เหล็กไว้:

ตัวอย่างของปัญหาที่ตรงไปตรงมา

สมมติว่ามีวงจรแม่เหล็กปิด - แกน toroidal ที่ทำจากเหล็กหม้อแปลง, ความอิ่มตัวในตัวเหนี่ยวนำคือ 1.7 T จำเป็นต้องค้นหากระแสแม่เหล็ก I ซึ่งแกนจะอิ่มตัวหากทราบว่าขดลวดมี W = 1,000 สปิน ความยาวของเส้นศูนย์กลางคือ Lav = 0.5 ม. เส้นโค้งการสะกดจิตจะได้รับ

คำตอบ:

H * Lav = W * I.

ค้นหา H จากเส้นโค้งการสะกดจิต: H = 2500A/m

ดังนั้น I = H * Lav / W = 2,500 * 0.5 / 1,000 = 1.25 (แอมป์)

บันทึก.ปัญหาช่องว่างที่ไม่ใช่แม่เหล็กจะแก้ไขด้วยวิธีเดียวกัน จากนั้นทางด้านซ้ายของสมการจะมีผลรวมของ HL ทั้งหมดสำหรับส่วนวงจรแม่เหล็กและสำหรับส่วนช่องว่าง ความแรงของสนามแม่เหล็กในช่องว่างถูกกำหนดโดยการหารฟลักซ์แม่เหล็ก (ซึ่งเหมือนกันทุกที่ในวงจรแม่เหล็ก) โดยพื้นที่ของช่องว่างและโดย การซึมผ่านของแม่เหล็ก ในความว่างเปล่า

ปัญหาผกผันของการคำนวณวงจรแม่เหล็กแสดงให้เห็นว่าจำเป็นต้องหาขนาดของฟลักซ์แม่เหล็กตามแรงแม่เหล็กที่ทราบ F

เพื่อแก้ปัญหานี้ บางครั้งพวกเขาหันไปใช้ลักษณะแม่เหล็กของวงจร MDF F = f (Ф) ซึ่งค่าฟลักซ์แม่เหล็กหลายค่า Ф สอดคล้องกับค่า MDS F แต่ละค่าของตัวเอง . ดังนั้น F ค่าของฟลักซ์แม่เหล็ก F

ตัวอย่างของปัญหาผกผัน

ขดลวด W = 1,000 รอบถูกพันบนวงจรแม่เหล็ก Toroidal แบบปิด (เช่นเดียวกับปัญหาโดยตรงก่อนหน้านี้) ของเหล็กหม้อแปลง กระแส I = 1.25 แอมแปร์ไหลผ่านขดลวด ความยาวของเส้นศูนย์กลางคือ L = 0.5 ม. ส่วนตัดขวางของวงจรแม่เหล็กคือ S = 35 ตร. ซม. ค้นหาฟลักซ์แม่เหล็ก Φ ในแกนกลางโดยใช้เส้นโค้งการดึงดูดแม่เหล็กที่ลดลง

คำตอบ:

MDS F = I * W = 1.25 * 1,000 = 1250 แอมป์ F = HL ซึ่งหมายถึง H = F / L = 1250 / 0.5 = 2500A / m.

จากเส้นโค้งการดึงดูด เราพบว่าสำหรับแรงที่กำหนด การเหนี่ยวนำคือ B = 1.7 T

ฟลักซ์แม่เหล็ก Ф = B * S ซึ่งหมายถึง Ф = 1.7 * 0.0035 = 0.00595 Wb

บันทึก. ฟลักซ์แม่เหล็กตลอดวงจรแม่เหล็กที่ไม่ได้แบรนช์จะเหมือนกัน และแม้ว่าจะมีช่องว่างอากาศ ฟลักซ์แม่เหล็กในนั้นจะเหมือนกับกระแสในวงจรไฟฟ้า ดู กฎของโอห์มสำหรับวงจรแม่เหล็ก.

ตัวอย่างอื่นๆ: การคำนวณวงจรแม่เหล็ก