ค่า RMS ของกระแสและแรงดัน

กระแสไซน์กระแสสลับมีค่าทันทีที่แตกต่างกันในระหว่างช่วงเวลา เป็นเรื่องปกติที่จะถามคำถามว่าค่าของกระแสจะถูกวัดด้วยแอมมิเตอร์ที่รวมอยู่ในวงจรหรือไม่?

เมื่อคำนวณวงจรไฟฟ้ากระแสสลับเช่นเดียวกับการวัดทางไฟฟ้าการใช้ค่ากระแสและแรงดันทันทีหรือแอมพลิจูดนั้นไม่สะดวกและค่าเฉลี่ยในช่วงเวลาหนึ่งจะเป็นศูนย์ นอกจากนี้ ผลกระทบทางไฟฟ้าของกระแสที่เปลี่ยนแปลงเป็นระยะ (ปริมาณความร้อนที่ปล่อยออกมา การทำงานที่สมบูรณ์แบบ ฯลฯ) ไม่สามารถประเมินได้จากแอมพลิจูดของกระแสนี้

สิ่งที่สะดวกที่สุดคือการแนะนำแนวคิดของค่าที่มีประสิทธิภาพของกระแสและแรงดัน... แนวคิดเหล่านี้ขึ้นอยู่กับการกระทำทางความร้อน (หรือทางกล) ของกระแสซึ่งไม่ขึ้นอยู่กับทิศทางของมัน

รูตค่าเฉลี่ยกำลังสองของกระแสสลับ - นี่คือค่าของกระแสตรงที่ในช่วงกระแสสลับปริมาณความร้อนที่เท่ากันจะถูกปล่อยออกมาในตัวนำเช่นเดียวกับระหว่างกระแสสลับ

เพื่อประเมินผลการดำเนินการ กระแสสลับเราจะเปรียบเทียบการกระทำกับผลกระทบทางความร้อนของกระแสตรง

ไฟฟ้ากระแสตรง P A ที่ผ่านความต้านทาน r จะเป็น P = P2r

พลังงานไฟฟ้ากระแสสลับแสดงเป็นผลกระทบเฉลี่ยของพลังงานชั่วขณะ Az2r ตลอดระยะเวลาทั้งหมด หรือค่าเฉลี่ยของ (I am x sinωT)2 NS r ในเวลาเดียวกัน

ให้ค่าเฉลี่ยของ t2 สำหรับงวดนั้นเป็น M เมื่อเทียบกำลังไฟฟ้ากระแสตรงและกำลังไฟฟ้ากระแสสลับ เราได้: Az2r = Mr -n โดยที่ Az = √M

ปริมาณ I เรียกว่าค่าประสิทธิผลของกระแสสลับ

ค่าเฉลี่ยของ i2 ที่กระแสสลับถูกกำหนดดังนี้

มาสร้างเส้นโค้งกระแสไซน์กัน โดยการยกกำลังสองแต่ละค่าปัจจุบันทันที เราจะได้ค่า P เทียบกับเส้นโค้งเวลา

ค่า AC rms

ทั้งสองครึ่งของเส้นโค้งนี้อยู่เหนือแกนนอน เนื่องจากกระแสลบ (-i) ในช่วงครึ่งหลังของช่วงเวลา ให้ค่าบวกเมื่อยกกำลังสอง

สร้างสี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีฐาน T และพื้นที่เท่ากับพื้นที่ที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้ง i2 และแกนนอน ความสูงของสี่เหลี่ยมผืนผ้า M จะสอดคล้องกับค่าเฉลี่ยของ P สำหรับช่วงเวลานั้น ค่างวดนี้ คำนวณโดยใช้คณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น จะเท่ากับ 1/2 I2m... ดังนั้น M. = 1/2 I2m

เนื่องจากค่า rms Im กระแสสลับคือ Im = √Mจากนั้นในที่สุด I = Im / √2

ในทำนองเดียวกันความสัมพันธ์ระหว่างค่า rms และค่าแอมพลิจูดสำหรับแรงดันไฟฟ้า U และ E มีรูปแบบ:

U = อืม / √2E = Em / √2

ค่าที่มีประสิทธิภาพของตัวแปรจะแสดงด้วยตัวพิมพ์ใหญ่โดยไม่มีตัวห้อย (I, U, E)

จากข้อมูลข้างต้น เราสามารถพูดได้ว่าค่าประสิทธิผลของกระแสสลับมีค่าเท่ากับกระแสตรงดังกล่าว ซึ่งผ่านความต้านทานเดียวกันกับกระแสสลับ ปล่อยพลังงานจำนวนเท่ากันในเวลาเดียวกัน

เครื่องมือวัดทางไฟฟ้า (แอมมิเตอร์, โวลต์มิเตอร์) ที่รวมอยู่ในวงจรกระแสสลับจะระบุค่าที่มีประสิทธิภาพของกระแสหรือแรงดัน

เมื่อสร้างไดอะแกรมเวกเตอร์จะสะดวกกว่าที่จะไม่เลื่อนแอมพลิจูด แต่เป็นค่าที่มีประสิทธิภาพของเวกเตอร์ สำหรับสิ่งนี้ ความยาวของเวกเตอร์จะลดลง √2 หนึ่งครั้ง สิ่งนี้จะไม่เปลี่ยนตำแหน่งของเวกเตอร์บนไดอะแกรม