การสั่นต่อเนื่องและการสั่นพ้องแบบพาราเมตริก

การสั่นสะเทือนแบบต่อเนื่อง — การสั่นสะเทือนที่พลังงานไม่เปลี่ยนแปลงตลอดเวลา ในระบบทางกายภาพจริง มีสาเหตุที่ทำให้เกิดการเปลี่ยนผ่านของพลังงานการสั่นสะเทือนไปเป็นพลังงานความร้อนเสมอ (เช่น แรงเสียดทานในระบบกลไก ความต้านทานแบบแอคทีฟในระบบไฟฟ้า)

ดังนั้นจึงสามารถรับการสั่นแบบไม่ลดการสั่นสะเทือนได้ก็ต่อเมื่อมีการเติมการสูญเสียพลังงานเหล่านี้เท่านั้น การเติมดังกล่าวจะเกิดขึ้นโดยอัตโนมัติในระบบสั่นเองเนื่องจากพลังงานจากแหล่งภายนอก การสั่นของแม่เหล็กไฟฟ้าแบบต่อเนื่องนั้นใช้กันอย่างแพร่หลายอย่างมาก ใช้เครื่องกำเนิดไฟฟ้าที่แตกต่างกันเพื่อให้ได้มา

ในการทำให้การสั่นสะเทือนทางไฟฟ้าหรือทางกล (ของวงกลมสั่นหรือลูกตุ้ม) ไม่ลดทอน จำเป็นต้องชดเชยแรงต้านหรือการสูญเสียจากแรงเสียดทานตลอดเวลา

ตัวอย่างเช่น คุณสามารถดำเนินการกับวงจรสั่นด้วย EMF แบบสลับ ซึ่งจะเพิ่มกระแสในขดลวดเป็นระยะ และรักษาความกว้างของแรงดันไฟฟ้าในตัวเก็บประจุหรือคุณสามารถผลักลูกตุ้มด้วยวิธีเดียวกันโดยให้มันแกว่งอย่างกลมกลืน

ดังที่คุณทราบ ขนาดของพลังงานของสนามแม่เหล็กของขดลวดของวงจรสั่นนั้นสัมพันธ์กับความเหนี่ยวนำและกระแสของมันด้วยความสัมพันธ์ต่อไปนี้ (สูตรที่สองคือพลังงานสนามไฟฟ้าของตัวเก็บประจุ เส้นโครงร่างเดียวกัน)

เป็นที่ชัดเจนจากสูตรแรกว่าถ้าเราเพิ่มกระแสในขดลวดเป็นระยะโดยทำหน้าที่ในวงจร EMF สลับจากนั้น (โดยการเพิ่มหรือลดปัจจัยที่สองในสูตร - กระแส) เราจะเติมพลังงานให้วงจรนี้เป็นระยะ

ทำหน้าที่ต่อวงจรอย่างทันท่วงทีด้วยการสั่นอิสระตามธรรมชาติ นั่นคือ ที่ความถี่เรโซแนนซ์เราจะได้ปรากฏการณ์เรโซแนนซ์ทางไฟฟ้าเพราะอยู่ที่ความถี่เรโซแนนซ์ ระบบสั่น ดูดซับพลังงานที่ให้มาอย่างเข้มข้นที่สุด

แต่ถ้าคุณเปลี่ยนไม่ใช่ปัจจัยที่สองเป็นระยะ (ไม่ใช่กระแสหรือแรงดัน) แต่เป็นปัจจัยแรก - ตัวเหนี่ยวนำหรือความจุ ในกรณีนี้วงจรจะมีการเปลี่ยนแปลงพลังงานด้วย

ตัวอย่างเช่น การดันแกนเข้าและออกจากขดลวดเป็นระยะๆ หรือดันเข้าและออกจากตัวเก็บประจุอิเล็กทริก, — เรายังได้รับการเปลี่ยนแปลงเป็นระยะ ๆ ของพลังงานในวงจร

เราเขียนตำแหน่งนี้สำหรับการเปลี่ยนแปลงหน่วยในการเหนี่ยวนำขดลวด:

ผลที่เด่นชัดที่สุดของการแกว่งของวงจรคือหากมีการเปลี่ยนแปลงการเหนี่ยวนำในเวลาที่เหมาะสม ตัวอย่างเช่น หากเราใช้วงจรเดียวกันในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง เมื่อมีกระแส i ไหลผ่านอยู่แล้ว และใส่แกนเข้าไปในขดลวด พลังงานจะเปลี่ยนไปตามจำนวนต่อไปนี้:

ตอนนี้ปล่อยให้การสั่นอิสระปรากฏในวงจรเอง แต่ในขณะที่หลังจากช่วงหนึ่งในสี่พลังงานผ่านเข้าไปในตัวเก็บประจุอย่างสมบูรณ์และกระแสในขดลวดกลายเป็นศูนย์เราจะถอดแกนออกจากขดลวดทันที ตัวเหนี่ยวนำ จะกลับสู่สภาพเดิมเป็นค่าเริ่มต้น L ไม่จำเป็นต้องใช้งานกับสนามแม่เหล็กเมื่อแกนถูกลบออก ดังนั้นเมื่อแกนถูกผลักเข้าไปในขดลวด วงจรจึงได้รับพลังงานเนื่องจากเราทำงาน ซึ่งมีค่าดังนี้

หลังจากผ่านไปหนึ่งในสี่ของช่วงเวลาตัวเก็บประจุจะเริ่มคายประจุพลังงานจะถูกแปลงเป็นพลังงานของสนามแม่เหล็กของขดลวดอีกครั้งเมื่อสนามแม่เหล็กถึงแอมพลิจูดเราจะกดแกนอย่างแรงอีกครั้ง ความเหนี่ยวนำเพิ่มขึ้นอีกครั้ง เพิ่มขึ้นในปริมาณที่เท่ากัน

และอีกครั้งที่กระแสเป็นศูนย์ เราจะคืนค่าความเหนี่ยวนำกลับเป็นค่าเดิม ผลก็คือ หากพลังงานที่ได้รับในแต่ละครึ่งรอบเกินค่าความต้านทานที่สูญเสียไป พลังงานของลูปจะเพิ่มขึ้นตลอดเวลาและแอมพลิจูดของการสั่นจะเพิ่มขึ้น สถานการณ์นี้แสดงโดยความไม่เท่าเทียมกัน:

ที่นี่เราแบ่งทั้งสองด้านของความไม่เท่าเทียมกันนี้ด้วย L และเขียนเงื่อนไขสำหรับความเป็นไปได้ของการกระตุ้นแบบพาราเมตริกโดยการกระโดดสำหรับค่าหนึ่งของการลดลงของลอการิทึม

ขอแนะนำให้เปลี่ยนตัวเหนี่ยวนำ (หรือความจุ) สองครั้งต่อช่วงเวลา ดังนั้นความถี่ของการเปลี่ยนแปลงพารามิเตอร์ (ความถี่เรโซแนนซ์พารามิเตอร์) ควรเป็นสองเท่าของความถี่ธรรมชาติของระบบการสั่น:

ดังนั้นเส้นทางของการกระตุ้นการสั่นในวงจรจึงปรากฏขึ้นโดยไม่จำเป็นต้องเปลี่ยน EMF หรือกระแสโดยตรงกระแสผันผวนเริ่มต้นในวงจรมักจะไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง และนั่นไม่ได้คำนึงถึงการรบกวนจากการสั่นของคลื่นความถี่วิทยุในชั้นบรรยากาศ

หากความเหนี่ยวนำ (หรือความจุ) ไม่เปลี่ยนแปลงในการกระโดด แต่สอดคล้องกัน เงื่อนไขสำหรับการเกิดขึ้นของการแกว่งจะดูแตกต่างกันเล็กน้อย:

เนื่องจากความจุและความเหนี่ยวนำเป็นพารามิเตอร์ของวงจร (เช่น มวลของลูกตุ้มหรือความยืดหยุ่นของสปริง) วิธีการสั่นที่น่าตื่นเต้นจึงเรียกอีกอย่างว่าการกระตุ้นแบบพาราเมตริก

ปรากฏการณ์นี้ถูกค้นพบและศึกษาจริงเมื่อต้นศตวรรษที่ 20 โดยนักฟิสิกส์ชาวโซเวียต Mandelstam และ Papalexi จากปรากฏการณ์ทางกายภาพนี้ พวกเขาสร้างเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากระแสสลับแบบพาราเมตริกเครื่องแรกที่มีกำลัง 4 กิโลวัตต์และค่าความเหนี่ยวนำแบบแปรผัน

ในการออกแบบเครื่องกำเนิดไฟฟ้านั้น ขดลวดแบนเจ็ดคู่ตั้งอยู่ที่ทั้งสองด้านของเฟรม ในช่องที่มีแผ่นแม่เหล็กเฟอร์โรแมกเนติกที่มีส่วนยื่นออกมาหมุนอยู่ เมื่อดิสก์ถูกขับเคลื่อนให้หมุนด้วยมอเตอร์ ส่วนที่ยื่นออกมาจะเคลื่อนเข้าและออกจากช่องว่างระหว่างขดลวดแต่ละคู่เป็นระยะ ซึ่งจะทำให้การเหนี่ยวนำและการสั่นที่น่าตื่นเต้นเปลี่ยนไป