AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT ลอจิกเกตและตารางความจริง

วงจรไฟฟ้าที่ออกแบบมาเพื่อดำเนินการทางตรรกะกับข้อมูลอินพุตเรียกว่าองค์ประกอบลอจิก ข้อมูลอินพุตจะแสดงที่นี่ในรูปแบบของแรงดันไฟฟ้าในระดับต่างๆ และผลลัพธ์ของการดำเนินการลอจิกบนเอาต์พุตจะได้รับในรูปของแรงดันไฟฟ้าที่ระดับหนึ่งด้วย

ในกรณีนี้ ตัวดำเนินการจะถูกส่งผ่าน ในสัญกรณ์เลขฐานสอง — อินพุตขององค์ประกอบลอจิกจะรับสัญญาณในรูปของแรงดันไฟฟ้าสูงหรือต่ำ ซึ่งโดยหลักแล้วจะทำหน้าที่เป็นข้อมูลอินพุต ดังนั้น แรงดันไฟฟ้าระดับสูง ซึ่งเป็นลอจิก 1 หมายถึงค่าที่แท้จริงของตัวถูกดำเนินการ และแรงดันไฟฟ้าระดับต่ำเป็น 0 ซึ่งเป็นค่าเท็จ 1 - จริง 0 - เท็จ

องค์ประกอบทางตรรกะ — องค์ประกอบที่ใช้การเชื่อมต่อทางตรรกะบางอย่างระหว่างสัญญาณอินพุตและเอาต์พุต องค์ประกอบลอจิกมักใช้ในการสร้างวงจรลอจิกของคอมพิวเตอร์ วงจรแยกสำหรับการควบคุมและการจัดการอัตโนมัติองค์ประกอบลอจิกทุกประเภทโดยไม่คำนึงถึงลักษณะทางกายภาพนั้นมีลักษณะเฉพาะด้วยค่าสัญญาณอินพุตและเอาต์พุตที่ไม่ต่อเนื่อง

ลอจิกเกตมีอินพุตหนึ่งตัวหรือมากกว่าและเอาต์พุตหนึ่งหรือสองตัว (ปกติจะกลับด้าน) ค่าของ «ศูนย์» และ «หนึ่ง» ของสัญญาณเอาต์พุตขององค์ประกอบลอจิกถูกกำหนดโดยฟังก์ชันลอจิกที่ดำเนินการโดยองค์ประกอบ และค่าของ «ศูนย์» และ «หนึ่ง» ของสัญญาณอินพุตที่เล่น บทบาทของตัวแปรอิสระ มีฟังก์ชันลอจิกพื้นฐานที่สามารถใช้สร้างฟังก์ชันลอจิกที่ซับซ้อนได้

ขึ้นอยู่กับการจัดเรียงวงจรขององค์ประกอบตามพารามิเตอร์ทางไฟฟ้า ระดับลอจิก (ระดับแรงดันไฟฟ้าสูงและต่ำ) ที่อินพุตและเอาต์พุตมีค่าเหมือนกันสำหรับสถานะสูงและต่ำ (จริงและเท็จ)

ตามเนื้อผ้า องค์ประกอบลอจิกถูกผลิตขึ้นในรูปของส่วนประกอบวิทยุพิเศษ ซึ่งก็คือวงจรรวม การดำเนินการทางตรรกะ เช่น การเข้าร่วม การแยกส่วน ลบล้าง และเพิ่มโมดูโล (AND, OR, NOT, พิเศษ OR) เป็นการดำเนินการพื้นฐานที่ดำเนินการกับองค์ประกอบเชิงตรรกะของประเภทพื้นฐาน ลองมาดูลอจิกเกตแต่ละประเภทให้ละเอียดยิ่งขึ้น

องค์ประกอบเชิงตรรกะ "AND" — การเชื่อมต่อ การคูณเชิงตรรกะ และ AND

"AND" เป็นองค์ประกอบเชิงตรรกะที่ดำเนินการต่อหรือคูณเชิงตรรกะกับข้อมูลที่ป้อนเข้า องค์ประกอบนี้สามารถมีได้ตั้งแต่ 2 ถึง 8 (องค์ประกอบทั่วไปในการผลิต "AND" ที่มีอินพุต 2, 3, 4 และ 8) อินพุตและหนึ่งเอาต์พุต

สัญลักษณ์ขององค์ประกอบลอจิก «และ» ที่มีจำนวนอินพุตต่างกันจะแสดงในรูป ในข้อความ องค์ประกอบลอจิก «และ» ที่มีจำนวนอินพุตอย่างน้อยหนึ่งรายการถูกกำหนดเป็น «2I», «4I» เป็นต้น — องค์ประกอบ "และ" มีสองอินพุต สี่อินพุต ฯลฯ

ตารางความจริงสำหรับองค์ประกอบ 2I แสดงให้เห็นว่าเอาต์พุตขององค์ประกอบจะเป็นลอจิกหนึ่งก็ต่อเมื่อลอจิกทั้งสองอยู่ในอินพุตแรกและในอินพุตที่สอง ในอีกสามกรณีที่เป็นไปได้ ผลลัพธ์จะเป็นศูนย์

ในไดอะแกรมแบบตะวันตก ไอคอนขององค์ประกอบ "และ" จะมีเส้นตรงที่ทางเข้าและการปัดเศษที่ทางออก ในไดอะแกรมภายใน — สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีสัญลักษณ์ «&»

OR องค์ประกอบเชิงตรรกะ — การแยกส่วน การเพิ่มเชิงตรรกะ OR

"OR" เป็นองค์ประกอบเชิงตรรกะที่ดำเนินการแยกส่วนหรือเพิ่มเชิงตรรกะในข้อมูลอินพุต เช่นเดียวกับองค์ประกอบ "AND" ที่สร้างด้วยสอง สาม สี่ ฯลฯ อินพุตและเอาต์พุตหนึ่งตัว สัญลักษณ์ขององค์ประกอบลอจิก «หรือ» ที่มีจำนวนอินพุตต่างกันจะแสดงในรูป องค์ประกอบเหล่านี้มีป้ายกำกับดังต่อไปนี้: 2OR, 3OR, 4OR เป็นต้น

ตารางความจริงสำหรับองค์ประกอบ «2OR» แสดงให้เห็นว่าสำหรับการปรากฏตัวของหน่วยลอจิคัลที่เอาต์พุต ก็เพียงพอแล้วที่หน่วยโลจิคัลจะอยู่บนอินพุตแรกหรือบนอินพุตที่สอง ถ้าลอจิกจะอยู่บนสองอินพุตพร้อมกัน เอาต์พุตก็จะรวมเป็นหนึ่งด้วย

ในแผนภาพตะวันตก องค์ประกอบ OR มีจุดเข้าแบบโค้งมนและจุดออกแบบโค้งมน ในไดอะแกรมภายใน — สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีสัญลักษณ์ «1»

ลอจิกเกต «NO» — นิเสธ, อินเวอร์เตอร์, NO

«NOT» เป็นองค์ประกอบเชิงตรรกะที่ดำเนินการปฏิเสธเชิงตรรกะกับข้อมูลอินพุต องค์ประกอบนี้ซึ่งมีเอาต์พุตเดียวและอินพุตเดียวเรียกอีกอย่างว่าอินเวอร์เตอร์เพราะมันกลับด้าน (กลับด้าน) สัญญาณอินพุต รูปแสดงสัญกรณ์ดั้งเดิมขององค์ประกอบลอจิก "NO"

ตารางความจริงสำหรับอินเวอร์เตอร์แสดงให้เห็นว่าศักย์ไฟฟ้าสูงที่อินพุตให้ศักย์ไฟฟ้าต่ำที่เอาต์พุต และในทางกลับกัน

ในแผนภาพตะวันตก ไอคอนขององค์ประกอบ «ไม่» มีรูปร่างเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีวงกลมที่ทางออก บนบิตเชน — สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่มีสัญลักษณ์ «1» โดยมีวงกลมที่เอาต์พุต

องค์ประกอบเชิงตรรกะ «และไม่ใช่» — การเชื่อมต่อ (การคูณเชิงตรรกะ) พร้อมการปฏิเสธ NAND

«และไม่ใช่» — องค์ประกอบเชิงตรรกะที่ดำเนินการเพิ่มตรรกะของข้อมูลอินพุต จากนั้นดำเนินการปฏิเสธเชิงตรรกะ ผลลัพธ์จะถูกส่งไปยังเอาต์พุต กล่าวอีกนัยหนึ่ง มันคือองค์ประกอบ AND ที่เสริมด้วยองค์ประกอบ NOT รูปแสดงสัญลักษณ์ทั่วไปขององค์ประกอบลอจิก «2I-NOT»

ตารางความจริงสำหรับองค์ประกอบ NAND ตรงข้ามกับตารางความจริงสำหรับองค์ประกอบ AND แทนที่จะเป็นสามศูนย์และหนึ่ง มีสามศูนย์และศูนย์ องค์ประกอบ NAND เรียกอีกอย่างว่าองค์ประกอบ Schaefer เพื่อเป็นเกียรติแก่นักคณิตศาสตร์ Henry Morris Schaefer ซึ่งเป็นคนแรกที่กล่าวถึงความสำคัญของสิ่งนี้ การดำเนินการทางตรรกะ ในปีพ.ศ. 2456 กำหนดให้เป็น "และ" โดยมีวงกลมที่ทางออกเท่านั้น

องค์ประกอบเชิงตรรกะ «หรือไม่» — การแยก (การบวกเชิงตรรกะ) พร้อมการปฏิเสธ NOR

«OR -NOT» — องค์ประกอบเชิงตรรกะที่ดำเนินการบวกเชิงตรรกะกับข้อมูลอินพุต จากนั้นจึงดำเนินการปฏิเสธเชิงตรรกะ ผลลัพธ์จะถูกส่งไปยังเอาต์พุต กล่าวอีกนัยหนึ่งคือองค์ประกอบ "หรือ" ที่เสริมด้วยองค์ประกอบ "ไม่" - อินเวอร์เตอร์ รูปภาพแสดงสัญลักษณ์ทั่วไปขององค์ประกอบลอจิก «2OR-NOT»

ตารางความจริงสำหรับองค์ประกอบ OR-NOT ตรงข้ามกับตารางความจริงสำหรับองค์ประกอบ OR ศักยภาพสูงที่เอาต์พุตจะได้รับในกรณีเดียวเท่านั้น — ศักยภาพต่ำจะถูกนำไปใช้พร้อมกันกับอินพุตทั้งสอง ระบุเป็น «OR» เฉพาะกับวงกลมเอาต์พุตที่ระบุการผกผัน

ลอจิกเกต «exclusive OR» — การเพิ่ม modulo 2, XOR

"Exclusive OR" — องค์ประกอบทางตรรกะที่ดำเนินการทางตรรกะในการเพิ่มข้อมูลอินพุต โมดูโล 2 มีสองอินพุตและหนึ่งเอาต์พุต องค์ประกอบเหล่านี้มักใช้ในรูปแบบการควบคุม รูปแสดงสัญลักษณ์สำหรับองค์ประกอบนี้

ภาพในรูปแบบตะวันตก - เป็น «OR» พร้อมแถบโค้งเพิ่มเติมที่ด้านข้างของทางเข้า ในรูปแบบในประเทศ - เป็น «OR» แทนที่จะเป็น «1» จะเขียน «= 1»

องค์ประกอบเชิงตรรกะนี้เรียกอีกอย่างว่า "อสมการ" ระดับไฟฟ้าแรงสูงจะอยู่ที่เอาต์พุตก็ต่อเมื่อสัญญาณอินพุตไม่เท่ากัน (หนึ่งตัว ศูนย์อีกตัว หรือหนึ่งศูนย์และอีกตัว) แม้ว่าจะมีสองตัวพร้อมกันที่อินพุต เอาต์พุตจะ เป็นศูนย์ — นี่คือความแตกต่างจาก «OR» องค์ประกอบตรรกะเหล่านี้ใช้กันอย่างแพร่หลายใน adders