การให้ความร้อนแก่ชิ้นส่วนที่มีกระแสไฟฟ้าไหลต่อเนื่อง

มาดูเงื่อนไขพื้นฐานสำหรับการทำความร้อนและความเย็นของอุปกรณ์ไฟฟ้า โดยใช้ตัวอย่างตัวนำที่เป็นเนื้อเดียวกันซึ่งระบายความร้อนเท่ากันทุกด้าน

หากกระแสไหลผ่านตัวนำที่อุณหภูมิแวดล้อม อุณหภูมิของตัวนำจะค่อยๆ สูงขึ้น เนื่องจากการสูญเสียพลังงานทั้งหมดระหว่างทางเดินของกระแสจะถูกแปลงเป็นความร้อน

อัตราการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิของตัวนำเมื่อได้รับความร้อนจากกระแสไฟฟ้าขึ้นอยู่กับอัตราส่วนระหว่างปริมาณความร้อนที่เกิดขึ้นกับความเข้มของการกำจัดตลอดจนความสามารถในการดูดซับความร้อนของตัวนำ

ปริมาณความร้อนที่เกิดขึ้นในตัวนำสำหรับเวลา dt จะเป็น:

โดยที่ I คือค่า rms ของกระแสที่ไหลผ่านตัวนำ และ; Ra คือความต้านทานที่ใช้งานของตัวนำที่กระแสสลับ, โอห์ม; P — กำลังสูญเสีย, แปลงเป็นความร้อน, wm.ความร้อนบางส่วนจะไปทำให้ลวดร้อนและทำให้อุณหภูมิสูงขึ้น และความร้อนที่เหลือจะถูกดึงออกจากพื้นผิวของลวดเนื่องจากการถ่ายเทความร้อน

พลังงานที่ใช้ในการทำความร้อนลวดเท่ากับ

โดยที่ G คือน้ำหนักของเส้นลวดที่มีกระแสไฟฟ้า, kg; c คือความจุความร้อนจำเพาะของวัสดุตัวนำ em • วินาที / kg • grad; Θ — ความร้อนสูงเกินไป — เกินอุณหภูมิของตัวนำที่สัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม:

v และ vo — ตัวนำและอุณหภูมิแวดล้อม, °С

พลังงานที่ถูกดึงออกจากพื้นผิวของตัวนำในช่วงเวลา dt เนื่องจากการถ่ายเทความร้อนนั้นแปรผันตามการเพิ่มขึ้นของอุณหภูมิของตัวนำที่สูงกว่าอุณหภูมิแวดล้อม:

โดยที่ K คือค่าสัมประสิทธิ์การถ่ายเทความร้อนทั้งหมดโดยคำนึงถึงการถ่ายเทความร้อนทุกประเภท Vm / cm2 ° C F — พื้นผิวเย็นของตัวนำ, cm2,

สมการสมดุลความร้อนสำหรับเวลาของกระบวนการความร้อนชั่วคราวสามารถเขียนได้ในรูปแบบต่อไปนี้:

หรือ

หรือ

สำหรับสภาวะปกติ เมื่ออุณหภูมิของตัวนำเปลี่ยนแปลงภายในขอบเขตเล็กน้อย สามารถสันนิษฐานได้ว่า R, c, K เป็นค่าคงที่ นอกจากนี้ ควรคำนึงถึงว่าก่อนที่จะเปิดกระแสไฟ ตัวนำจะอยู่ที่อุณหภูมิแวดล้อม เช่น อุณหภูมิเริ่มต้นที่เพิ่มขึ้นของตัวนำเหนืออุณหภูมิแวดล้อมเป็นศูนย์

คำตอบของสมการเชิงอนุพันธ์สำหรับการทำความร้อนตัวนำจะเป็น

โดยที่ A เป็นค่าคงที่ของการรวมขึ้นอยู่กับเงื่อนไขเริ่มต้น

ที่ t = 0 Θ = 0 นั่นคือ ณ จุดเริ่มต้น ลวดความร้อนจะมีอุณหภูมิโดยรอบ

จากนั้นที่ t = 0 เราจะได้

แทนค่าของค่าคงที่การรวม A เราจะได้

จากสมการนี้ความร้อนของตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าเกิดขึ้นตามเส้นโค้งเอ็กซ์โปเนนเชียล (รูปที่ 1) อย่างที่คุณเห็น เมื่อเวลาผ่านไป อุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นของลวดจะช้าลงและอุณหภูมิจะถึงค่าคงที่

สมการนี้ให้อุณหภูมิของตัวนำ ณ เวลาใด ๆ t จากจุดเริ่มต้นของการไหลของกระแส

สามารถรับค่าความร้อนยวดยิ่งในสภาวะคงที่ได้หากนำเวลา t = ∞ เข้าสู่สมการความร้อน

โดยที่ vu คืออุณหภูมิคงที่ของพื้นผิวของตัวนำ Θу — ค่าสมดุลของอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นของตัวนำเหนืออุณหภูมิแวดล้อม

ข้าว. 1. เส้นโค้งของการทำความร้อนและความเย็นของอุปกรณ์ไฟฟ้า: a - การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิของตัวนำที่เป็นเนื้อเดียวกันพร้อมการให้ความร้อนเป็นเวลานาน b — การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิระหว่างการทำความเย็น

จากสมการนี้ เราสามารถเขียนได้ว่า

ดังนั้นจะเห็นได้ว่าเมื่อเข้าสู่สภาวะคงที่ ความร้อนทั้งหมดที่ปล่อยออกมาในตัวนำจะถูกถ่ายเทไปยังพื้นที่โดยรอบ

เมื่อใส่ลงในสมการความร้อนพื้นฐานและแสดงด้วย T = Gc / KF เราจะได้สมการเดียวกันในรูปแบบที่ง่ายกว่า:

ค่า T = Gc / KF เรียกว่าค่าคงที่เวลาทำความร้อน และเป็นอัตราส่วนของความสามารถในการดูดซับความร้อนของร่างกายต่อความสามารถในการถ่ายเทความร้อน ขึ้นอยู่กับขนาด พื้นผิว และคุณสมบัติของเส้นลวดหรือตัวเครื่อง และไม่ขึ้นกับเวลาและอุณหภูมิ

สำหรับตัวนำหรืออุปกรณ์ที่กำหนด ค่านี้แสดงลักษณะเวลาในการเข้าถึงโหมดการทำความร้อนแบบอยู่กับที่ และใช้เป็นมาตราส่วนสำหรับการวัดเวลาในการทำความร้อนไดอะแกรม

แม้ว่าจะเป็นไปตามสมการการให้ความร้อนว่าสภาวะคงตัวจะเกิดขึ้นหลังจากระยะเวลานานอย่างไม่จำกัด แต่ในทางปฏิบัติ เวลาที่ใช้ในการไปถึงอุณหภูมิคงตัวจะเท่ากับ (3-4) • T เนื่องจากในกรณีนี้อุณหภูมิความร้อนจะเกิน 98% ของค่าสุดท้าย Θy

ค่าคงที่ของเวลาในการทำความร้อนสำหรับโครงสร้างที่มีกระแสไฟฟ้าอย่างง่ายสามารถคำนวณได้ง่าย และสำหรับอุปกรณ์และเครื่องจักร จะถูกกำหนดโดยการทดสอบความร้อนและโครงสร้างกราฟิกที่ตามมา ค่าคงที่เวลาของการให้ความร้อนถูกกำหนดเป็น OT แทนเจนต์ย่อยที่วางแผนไว้บนเส้นโค้งการให้ความร้อน และ OT แทนเจนต์เองกับเส้นโค้ง (จากจุดกำเนิด) จะแสดงลักษณะของอุณหภูมิที่เพิ่มขึ้นของตัวนำในกรณีที่ไม่มีการถ่ายเทความร้อน

ที่ความหนาแน่นกระแสสูงและความร้อนสูง ค่าคงที่ความร้อนคำนวณโดยใช้นิพจน์ขั้นสูง:

หากเราคิดว่ากระบวนการให้ความร้อนแก่ตัวนำเกิดขึ้นโดยไม่มีการถ่ายเทความร้อนไปยังพื้นที่โดยรอบ สมการความร้อนจะมีรูปแบบดังต่อไปนี้:

และอุณหภูมิความร้อนยิ่งยวดจะเพิ่มขึ้นเป็นเส้นตรงตามสัดส่วนของเวลา:

หากแทนค่า t = T ในสมการสุดท้าย จะเห็นได้ว่าในช่วงเวลาหนึ่งเท่ากับค่าคงที่เวลาทำความร้อน T = Gc / KF ตัวนำจะถูกให้ความร้อนจนถึงอุณหภูมิที่กำหนด Θу = I2Ra / KF หากการถ่ายเทความร้อนไม่ ไม่เกิดขึ้นในช่วงเวลานี้

ค่าคงที่ความร้อนสำหรับอุปกรณ์ไฟฟ้าจะแตกต่างกันไปตั้งแต่ไม่กี่นาทีสำหรับรถโดยสารไปจนถึงหลายชั่วโมงสำหรับหม้อแปลงและเครื่องกำเนิดไฟฟ้ากำลังสูง

ตารางที่ 1 แสดงค่าคงที่ของเวลาทำความร้อนสำหรับยางทั่วไปบางขนาด

เมื่อกระแสไฟดับลง การจ่ายพลังงานไปยังสายไฟจะหยุดลง นั่นคือ Pdt = 0 ดังนั้น สายไฟจะเย็นลงตั้งแต่ตอนที่ปิดกระแสไฟ

สมการความร้อนพื้นฐานสำหรับกรณีนี้มีดังนี้:

ตารางที่ 1 ค่าคงที่เวลาทำความร้อนของบัสบาร์ทองแดงและอะลูมิเนียม

ส่วนยาง mm *

ค่าคงที่ความร้อน นาที

สำหรับน้ำผึ้ง

สำหรับอลูมิเนียม

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

หากการระบายความร้อนของตัวนำหรืออุปกรณ์เริ่มต้นด้วยอุณหภูมิความร้อนยวดยิ่ง Θy ดังนั้นคำตอบของสมการนี้จะทำให้อุณหภูมิเปลี่ยนแปลงตามเวลาในรูปแบบต่อไปนี้:

ดังจะเห็นได้จากรูป 1b เส้นโค้งการระบายความร้อนเป็นเส้นโค้งความร้อนเดียวกัน แต่มีความนูนลง (ไปทางแกน abscissa)

นอกจากนี้ยังสามารถหาค่าคงที่ของเวลาในการทำความร้อนได้จากเส้นโค้งการทำความเย็นเป็นค่าของซับแทนเจนต์ที่สอดคล้องกับแต่ละจุดบนเส้นโค้งนั้น

เงื่อนไขที่พิจารณาข้างต้นสำหรับการให้ความร้อนตัวนำที่เป็นเนื้อเดียวกันด้วยกระแสไฟฟ้าในระดับหนึ่งถูกนำไปใช้กับอุปกรณ์ไฟฟ้าต่าง ๆ สำหรับการประเมินทั่วไปของกระบวนการทำความร้อน สำหรับอุปกรณ์สายไฟบัสและบัสบาร์รวมถึงส่วนอื่น ๆ ที่คล้ายคลึงกันข้อสรุปที่ได้รับช่วยให้เราสามารถคำนวณภาคปฏิบัติที่จำเป็นได้