พลังงานอุปนัย

พลังงานของตัวเหนี่ยวนำ (W) คือพลังงานของสนามแม่เหล็กที่เกิดจากกระแสไฟฟ้า I ไหลผ่านลวดของขดลวดนี้ ลักษณะสำคัญของขดลวดคือความเหนี่ยวนำ L นั่นคือความสามารถในการสร้างสนามแม่เหล็กเมื่อกระแสไฟฟ้าผ่านตัวนำ แต่ละขดมีความเหนี่ยวนำและรูปร่างของตัวเอง ดังนั้นสนามแม่เหล็กสำหรับแต่ละขดจะมีขนาดและทิศทางแตกต่างกัน แม้ว่ากระแสจะเท่ากันทุกประการก็ตาม

ขึ้นอยู่กับรูปทรงเรขาคณิตของขดลวดบางชนิด ตามคุณสมบัติทางแม่เหล็กของตัวกลางภายในและรอบๆ สนามแม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยกระแสที่ส่งในแต่ละจุดที่พิจารณาจะมีการเหนี่ยวนำ B เช่นเดียวกับขนาดของฟลักซ์แม่เหล็ก Ф - จะถูกกำหนดสำหรับแต่ละพื้นที่ที่พิจารณา S

หากเราพยายามอธิบายอย่างง่าย ๆ การเหนี่ยวนำจะแสดงความเข้มของการกระทำของแม่เหล็ก (ที่เกี่ยวข้อง ด้วยกำลังของแอมแปร์) ซึ่งสามารถออกแรงในสนามแม่เหล็กที่กำหนดบนตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าซึ่งวางอยู่ในสนามนั้น และฟลักซ์แม่เหล็กหมายถึงวิธีการกระจายการเหนี่ยวนำแม่เหล็กบนพื้นผิวภายใต้การพิจารณาดังนั้นพลังงานของสนามแม่เหล็กของขดลวดที่มีกระแสจึงไม่ได้อยู่ในรอบของขดลวดโดยตรง แต่อยู่ในปริมาตรของพื้นที่ที่มีสนามแม่เหล็กซึ่งเกี่ยวข้องกับกระแสของขดลวด

ความจริงที่ว่าสนามแม่เหล็กของขดลวดปัจจุบันมีพลังงานจริงสามารถค้นพบได้จากการทดลอง มาประกอบวงจรที่เราต่อหลอดไส้ขนานกับขดลวดแกนเหล็ก ลองใช้แรงดันคงที่จากแหล่งพลังงานกับขดลวดหลอดไฟ กระแสจะถูกสร้างขึ้นทันทีในวงจรโหลด มันจะไหลผ่านกระเปาะและผ่านขดลวด กระแสที่ไหลผ่านหลอดไฟจะแปรผกผันกับความต้านทานของไส้หลอด และกระแสที่ไหลผ่านขดลวดจะแปรผกผันกับความต้านทานของลวดที่พันไว้

หากคุณเปิดสวิตช์ระหว่างแหล่งพลังงานและวงจรโหลดอย่างกระทันหัน หลอดไฟจะสลับสั้น ๆ แต่เห็นได้ชัดเจน ซึ่งหมายความว่าเมื่อเราปิดแหล่งพลังงาน กระแสจากขดลวดจะพุ่งเข้าสู่หลอดไฟ ซึ่งหมายความว่าในขดลวดมีกระแสอยู่ มันมีสนามแม่เหล็กอยู่รอบๆ และในขณะที่สนามแม่เหล็กหายไป EMF ปรากฏในขดลวด

EMF ที่เหนี่ยวนำนี้เรียกว่า EMF ที่เหนี่ยวนำในตัวเอง เพราะมันถูกกำกับโดยสนามแม่เหล็กของขดลวดเองโดยมีกระแสอยู่บนขดลวดเอง เอฟเฟกต์ความร้อน Q ของกระแสในกรณีนี้สามารถแสดงได้ด้วยผลคูณของค่าของกระแสที่ติดตั้งในขดลวดในขณะที่เปิดสวิตช์ ความต้านทาน R ของวงจร (ขดลวดและสายไฟ ของหลอดไฟ ) และระยะเวลาของเวลาที่หายไปในปัจจุบัน tแรงดันไฟฟ้าที่พัฒนาขึ้นคร่อมความต้านทานของวงจรสามารถแสดงในรูปของความเหนี่ยวนำ L อิมพีแดนซ์ของวงจร R และยังคำนึงถึงเวลาที่หายไปของกระแส dt

ให้เรานำการแสดงออกของพลังงานขดลวด W ไปใช้กับกรณีเฉพาะ—โซลินอยด์ที่มีแกนกลางมีการซึมผ่านของแม่เหล็กบางอย่างซึ่งแตกต่างจากการซึมผ่านของแม่เหล็กของสุญญากาศ

ในการเริ่มต้น เราแสดงฟลักซ์แม่เหล็ก F ผ่านพื้นที่หน้าตัด S ของโซลินอยด์ จำนวนรอบ N และการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B ตลอดความยาวทั้งหมด ล. ก่อนอื่นให้เราบันทึกค่าความเหนี่ยวนำ B ผ่านกระแสลูป I จำนวนลูปต่อหน่วยความยาว n และความสามารถในการซึมผ่านของแม่เหล็กของสุญญากาศ

จากนั้นลองแทนปริมาตรของโซลินอยด์ V ที่นี่ เราพบสูตรสำหรับพลังงานแม่เหล็ก W และเราได้รับอนุญาตให้นำค่า w ซึ่งเป็นค่าความหนาแน่นของปริมาตรของพลังงานแม่เหล็กภายในโซลินอยด์มาใช้

เจมส์ เคลิร์ก แมกซ์เวลล์เคยแสดงให้เห็นว่าการแสดงออกของปริมาตรความหนาแน่นของพลังงานแม่เหล็กนั้นเป็นจริง ไม่ใช่แค่สำหรับโซลินอยด์เท่านั้นแต่ยังรวมถึงสนามแม่เหล็กโดยทั่วไปด้วย