ความสัมพันธ์ของฟลักซ์แม่เหล็กและฟลักซ์แม่เหล็ก

เป็นที่ทราบกันดีจากประสบการณ์ว่าใกล้กับแม่เหล็กถาวร เช่นเดียวกับใกล้กับตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้า สามารถสังเกตผลกระทบทางกายภาพได้ เช่น ผลกระทบทางกลต่อแม่เหล็กอื่นๆ หรือตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้า ตลอดจนลักษณะที่ปรากฏของ EMF ในตัวนำที่เคลื่อนที่เข้า ช่องว่าง.

สถานะผิดปกติของอวกาศใกล้กับแม่เหล็กและตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้าเรียกว่าสนามแม่เหล็ก ลักษณะเชิงปริมาณนั้นกำหนดได้ง่ายจากปรากฏการณ์เหล่านี้: โดยแรงของการกระทำทางกลหรือโดยการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า ความจริงแล้วโดยขนาดที่เหนี่ยวนำใน a ตัวนำเคลื่อนที่ อีเอ็มเอฟ.

ปรากฏการณ์การนำ EMF ในตัวนำ (ปรากฏการณ์ของการเหนี่ยวนำแม่เหล็กไฟฟ้า) เกิดขึ้นภายใต้เงื่อนไขที่แตกต่างกัน คุณสามารถย้ายเส้นลวดผ่านสนามแม่เหล็กสม่ำเสมอหรือเพียงแค่เปลี่ยนสนามแม่เหล็กใกล้กับเส้นลวดที่อยู่กับที่ ไม่ว่าในกรณีใด การเปลี่ยนแปลงของสนามแม่เหล็กในอวกาศจะทำให้เกิด EMF ในตัวนำ

อุปกรณ์ทดลองอย่างง่ายสำหรับตรวจสอบปรากฏการณ์นี้แสดงอยู่ในรูป ที่นี่แหวนตัวนำ (ทองแดง) เชื่อมต่อกับสายไฟของตัวเอง ด้วยกัลวาโนมิเตอร์แบบบัลลิสติกโดยการโก่งตัวของลูกศรซึ่งจะสามารถประมาณปริมาณประจุไฟฟ้าที่ผ่านวงจรอย่างง่ายนี้ได้ ขั้นแรก ให้จัดวงแหวนให้อยู่กึ่งกลางที่จุดใดจุดหนึ่งในพื้นที่ใกล้กับแม่เหล็ก (ตำแหน่ง a) จากนั้นเลื่อนวงแหวนอย่างรวดเร็ว (ไปยังตำแหน่ง b) กัลวาโนมิเตอร์จะแสดงค่าของประจุที่ผ่านวงจร Q

ตอนนี้เราวางวงแหวนไว้ที่อีกจุดหนึ่งห่างจากแม่เหล็กเล็กน้อย (ไปยังตำแหน่ง c) และอีกครั้งด้วยความเร็วเท่ากัน เราเคลื่อนวงแหวนไปด้านข้างอย่างรวดเร็ว (ไปยังตำแหน่ง d) การโก่งตัวของเข็มกัลวาโนมิเตอร์จะน้อยกว่าในการลองครั้งแรก และถ้าเราเพิ่มความต้านทานของลูป R เช่น แทนที่ทองแดงด้วยทังสเตน แล้วขยับวงแหวนในลักษณะเดียวกัน เราจะสังเกตเห็นว่ากัลวาโนมิเตอร์จะแสดงประจุที่น้อยลง แต่ค่าของประจุนี้ที่เคลื่อนที่ผ่าน กัลวาโนมิเตอร์ไม่ว่าในกรณีใดจะแปรผกผันกับความต้านทานของลูป

การทดลองแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าช่องว่างรอบแม่เหล็ก ณ จุดใดๆ มีคุณสมบัติบางอย่าง ซึ่งมีผลโดยตรงต่อปริมาณประจุที่ผ่านกัลวาโนมิเตอร์เมื่อเราเลื่อนวงแหวนออกจากแม่เหล็ก เรียกมันว่าสิ่งที่ใกล้เคียงกับแม่เหล็ก สนามแม่เหล็กและเราแสดงค่าเชิงปริมาณด้วยตัวอักษร F สังเกตการพึ่งพาที่เปิดเผยของ Ф ~ Q * R และ Q ~ Ф / R

มาทำการทดลองให้ซับซ้อนกันเถอะ เราจะแก้ไขห่วงทองแดงที่จุดใดจุดหนึ่งตรงข้ามกับแม่เหล็ก ถัดจากนั้น (ที่ตำแหน่ง d) แต่ตอนนี้เราจะเปลี่ยนพื้นที่ของห่วง (ส่วนที่ทับซ้อนกันด้วยลวด) การอ่านค่ากัลวาโนมิเตอร์จะเป็นสัดส่วนกับการเปลี่ยนแปลงในพื้นที่ของวงแหวน (ที่ตำแหน่ง e)

ดังนั้นฟลักซ์แม่เหล็ก F จากแม่เหล็กของเราที่กระทำต่อลูปจึงเป็นสัดส่วนกับพื้นที่ของลูป แต่การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B ซึ่งสัมพันธ์กับตำแหน่งของวงแหวนที่สัมพันธ์กับแม่เหล็ก แต่ไม่ขึ้นกับพารามิเตอร์ของวงแหวน เป็นตัวกำหนดคุณสมบัติของสนามแม่เหล็ก ณ จุดใดๆ ที่พิจารณาในอวกาศใกล้กับแม่เหล็ก

จากการทดลองกับวงแหวนทองแดงต่อไป ตอนนี้เราจะเปลี่ยนตำแหน่งของระนาบของวงแหวนเทียบกับแม่เหล็ก ณ จุดเริ่มต้น (ตำแหน่ง g) แล้วหมุนไปยังตำแหน่งตามแนวแกนของแม่เหล็ก (ตำแหน่ง h)

โปรดทราบว่ายิ่งการเปลี่ยนแปลงของมุมระหว่างวงแหวนกับแม่เหล็กมากเท่าใด ประจุ Q จะไหลผ่านวงจรผ่านกัลวาโนมิเตอร์มากขึ้นเท่านั้น หมายความว่า ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านวงแหวนจะเป็นสัดส่วนกับโคไซน์ของมุมระหว่างแม่เหล็กกับมุมปกติ ไปยังระนาบของวงแหวน

ดังนั้นเราจึงสามารถสรุปได้ว่า การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก ข — มีปริมาณเวกเตอร์ซึ่งทิศทาง ณ จุดที่กำหนดตรงกับทิศทางของเส้นปกติไปยังระนาบของวงแหวน ณ ตำแหน่งนั้น เมื่อวงแหวนเคลื่อนที่ออกห่างจากแม่เหล็กอย่างรวดเร็ว ประจุ Q จะเคลื่อนผ่าน วงจรสูงสุด

คุณสามารถใช้แทนแม่เหล็กในการทดลองได้ ขดลวดแม่เหล็กไฟฟ้า, ย้ายขดลวดนี้หรือเปลี่ยนกระแสในนั้น ซึ่งจะเป็นการเพิ่มหรือลดสนามแม่เหล็กที่ทะลุผ่านวงทดลอง

พื้นที่ที่ถูกสนามแม่เหล็กทะลุทะลวงไม่จำเป็นต้องถูกล้อมรอบด้วยโค้งวงกลม โดยหลักการแล้วอาจเป็นพื้นผิวใดก็ได้ ฟลักซ์แม่เหล็กที่ผ่านจะถูกกำหนดโดยการรวมเข้าด้วยกัน:

ปรากฎว่า ฟลักซ์แม่เหล็ก F ไม่ว่าจะเป็นฟลักซ์ของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B ผ่านพื้นผิว Sและการเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B คือความหนาแน่นฟลักซ์แม่เหล็ก F ที่จุดที่กำหนดในสนาม ฟลักซ์แม่เหล็ก Ф วัดเป็นหน่วย «เวเบอร์» — Wb. การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B วัดเป็นหน่วยของเทสลา — เทสลา

ถ้าพื้นที่ทั้งหมดรอบๆ แม่เหล็กถาวรหรือขดลวดที่มีกระแสไฟฟ้าถูกตรวจสอบในลักษณะเดียวกันโดยใช้ขดลวดกัลวาโนมิเตอร์ ก็เป็นไปได้ที่จะสร้างจำนวนอนันต์ของสิ่งที่เรียกว่า "เส้นแม่เหล็ก" ในพื้นที่นี้ — เส้นเวกเตอร์ การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B — ทิศทางของเส้นสัมผัสในแต่ละจุดซึ่งจะสอดคล้องกับทิศทางของเวกเตอร์การเหนี่ยวนำแม่เหล็ก B ที่จุดเหล่านี้ของพื้นที่ศึกษา

ด้วยการแบ่งพื้นที่ของสนามแม่เหล็กด้วยหลอดจินตภาพที่มีหน่วยตัดขวาง S = 1 สามารถรับสิ่งที่เรียกว่าได้ หลอดแม่เหล็กเดี่ยวที่มีแกนเรียกว่าเส้นแม่เหล็กเดี่ยว เมื่อใช้วิธีการนี้ คุณสามารถแสดงภาพเชิงปริมาณของสนามแม่เหล็กได้ และในกรณีนี้ ฟลักซ์แม่เหล็กจะเท่ากับจำนวนเส้นที่ผ่านพื้นผิวที่เลือก

เส้นแม่เหล็กมีความต่อเนื่อง พวกมันออกจากขั้วโลกเหนือและจำเป็นต้องเข้าสู่ขั้วโลกใต้ ดังนั้นฟลักซ์แม่เหล็กทั้งหมดผ่านพื้นผิวปิดใดๆ จึงเป็นศูนย์ ในทางคณิตศาสตร์ดูเหมือนว่า:

พิจารณาสนามแม่เหล็กที่ล้อมรอบด้วยพื้นผิวของขดลวดทรงกระบอก ในความเป็นจริงมันเป็นฟลักซ์แม่เหล็กที่แทรกซึมพื้นผิวที่เกิดจากการหมุนของขดลวดนี้ ในกรณีนี้ พื้นผิวทั้งหมดสามารถแบ่งออกเป็นพื้นผิวแยกต่างหากสำหรับแต่ละรอบของขดลวด รูปนี้แสดงให้เห็นว่าพื้นผิวของขดลวดด้านบนและด้านล่างของขดลวดถูกเจาะด้วยเส้นแม่เหล็กเดี่ยวสี่เส้น และพื้นผิวของขดลวดที่อยู่ตรงกลางของขดลวดถูกเจาะด้วยแปดเส้น

ในการหาค่าของฟลักซ์แม่เหล็กทั้งหมดผ่านทุกรอบของขดลวด จำเป็นต้องรวมฟลักซ์แม่เหล็กที่เจาะพื้นผิวของแต่ละรอบ นั่นคือ ฟลักซ์แม่เหล็กที่เกี่ยวข้องกับแต่ละรอบของขดลวด:

Ф = Ф1 + Ф2 + Ф3 + Ф4 + Ф5 + Ф6 + Ф7 + Ф8 ถ้ามี 8 รอบในขดลวด

สำหรับตัวอย่างการม้วนแบบสมมาตรที่แสดงในรูปก่อนหน้า:

F รอบบน = 4 + 4 + 6 + 8 = 22;

F รอบล่าง = 4 + 4 + 6 + 8 = 22

Ф ทั้งหมด = Ф โค้งบน + Ф โค้งล่าง = 44

นี่คือที่มาของแนวคิดของ "การเชื่อมต่อการไหล" การเชื่อมต่อสตรีมมิ่ง ฟลักซ์แม่เหล็กทั้งหมดที่เกี่ยวข้องกับรอบทั้งหมดของขดลวด ตัวเลขเท่ากับผลรวมของฟลักซ์แม่เหล็กที่เกี่ยวข้องกับรอบแต่ละรอบ:

Фm คือฟลักซ์แม่เหล็กที่สร้างขึ้นโดยกระแสผ่านการหมุนรอบขดลวดหนึ่งครั้ง wэ — จำนวนรอบที่มีประสิทธิภาพในขดลวด

การเชื่อมโยงฟลักซ์เป็นค่าเสมือนเพราะในความเป็นจริงไม่มีผลรวมของฟลักซ์แม่เหล็กแต่ละอัน แต่มีฟลักซ์แม่เหล็กทั้งหมด อย่างไรก็ตาม เมื่อไม่ทราบการกระจายที่แท้จริงของฟลักซ์แม่เหล็กบนรอบของขดลวด แต่ทราบความสัมพันธ์ของฟลักซ์ ขดลวดสามารถถูกแทนที่ด้วยขดลวดที่เทียบเท่ากันโดยการคำนวณจำนวนรอบที่เหมือนกันซึ่งเทียบเท่ากันซึ่งจำเป็นเพื่อให้ได้จำนวนที่ต้องการ ของฟลักซ์แม่เหล็ก