ปริมาณและพารามิเตอร์ทางกายภาพ ปริมาณสเกลาร์และเวกเตอร์ ฟิลด์สเกลาร์และเวกเตอร์

ปริมาณทางกายภาพของสเกลาร์และเวกเตอร์

หนึ่งในเป้าหมายหลักของฟิสิกส์คือการสร้างรูปแบบของปรากฏการณ์ที่สังเกตได้ สำหรับสิ่งนี้ เมื่อตรวจสอบกรณีต่างๆ จะมีการแนะนำคุณลักษณะที่กำหนดเส้นทางของปรากฏการณ์ทางกายภาพ ตลอดจนคุณสมบัติและสถานะของสารและสภาพแวดล้อม จากลักษณะเฉพาะเหล่านี้ สามารถแยกความแตกต่างของปริมาณทางกายภาพและปริมาณพาราเมตริกที่เหมาะสมได้ หลังถูกกำหนดโดยพารามิเตอร์หรือค่าคงที่ที่เรียกว่า

ปริมาณจริงหมายถึงลักษณะเฉพาะของปรากฏการณ์ที่กำหนดปรากฏการณ์และกระบวนการและสามารถดำรงอยู่ได้โดยไม่ขึ้นกับสถานะของสิ่งแวดล้อมและสภาวะต่างๆ

ตัวอย่างเช่น ประจุไฟฟ้า ความแรงของสนาม การเหนี่ยวนำ กระแสไฟฟ้า เป็นต้น สภาพแวดล้อมและสภาวะภายใต้ปรากฏการณ์ที่กำหนดโดยปริมาณเหล่านี้สามารถเปลี่ยนแปลงปริมาณเหล่านี้ได้ในเชิงปริมาณเท่านั้น

ตามพารามิเตอร์เราหมายถึงลักษณะของปรากฏการณ์ที่กำหนดคุณสมบัติของตัวกลางและสารและมีอิทธิพลต่อความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ พวกเขาไม่สามารถดำรงอยู่อย่างอิสระและแสดงออกเฉพาะในการกระทำของพวกเขาในขนาดจริง

พารามิเตอร์ต่างๆ ได้แก่ ค่าคงที่ทางไฟฟ้าและแม่เหล็ก ความต้านทานไฟฟ้า แรงบีบบังคับ ความเหนี่ยวนำตกค้าง พารามิเตอร์วงจรไฟฟ้า (ความต้านทาน ความนำไฟฟ้า ความจุ ความเหนี่ยวนำต่อหน่วยความยาวหรือปริมาตรในอุปกรณ์) เป็นต้น

ค่าของพารามิเตอร์มักจะขึ้นอยู่กับเงื่อนไขที่ปรากฏการณ์นี้เกิดขึ้น (จากอุณหภูมิ ความดัน ความชื้น ฯลฯ) แต่ถ้าเงื่อนไขเหล่านี้คงที่ พารามิเตอร์จะคงค่าของพวกมันไว้ไม่เปลี่ยนแปลง ดังนั้นจึงเรียกอีกอย่างว่าค่าคงที่ .

การแสดงออกเชิงปริมาณ (ตัวเลข) ของปริมาณหรือพารามิเตอร์เรียกว่าค่าของมัน

ปริมาณทางกายภาพสามารถกำหนดได้สองวิธี: บางอย่าง — ด้วยค่าตัวเลขเท่านั้น และอื่น ๆ — ทั้งด้วยค่าตัวเลขและตามทิศทาง (ตำแหน่ง) ในอวกาศ

อย่างแรกประกอบด้วยปริมาณต่างๆ เช่น มวล อุณหภูมิ กระแสไฟฟ้า ประจุไฟฟ้า งาน เป็นต้น ปริมาณเหล่านี้เรียกว่า สเกลาร์ (หรือสเกลาร์) สเกลาร์สามารถแสดงเป็นค่าตัวเลขเดียวเท่านั้น

ปริมาณที่สองเรียกว่าเวกเตอร์ ได้แก่ ความยาว พื้นที่ แรง ความเร็ว ความเร่ง ฯลฯ ของการกระทำในอวกาศ

ตัวอย่าง (กำลัง Lorentz จากบทความ ความแรงของสนามแม่เหล็กไฟฟ้า):

ปริมาณสเกลาร์และค่าสัมบูรณ์ของปริมาณเวกเตอร์มักจะแสดงด้วยอักษรละตินตัวพิมพ์ใหญ่ ในขณะที่ปริมาณเวกเตอร์เขียนด้วยเส้นประหรือลูกศรเหนือสัญลักษณ์ค่า

สนามสเกลาร์และเวกเตอร์

ฟิลด์ ขึ้นอยู่กับประเภทของปรากฏการณ์ทางกายภาพที่เป็นลักษณะของฟิลด์ อาจเป็นสเกลาร์หรือเวกเตอร์ก็ได้

ในการแสดงทางคณิตศาสตร์ ฟิลด์คือช่องว่าง ซึ่งแต่ละจุดสามารถกำหนดลักษณะได้ด้วยค่าตัวเลข

แนวคิดของฟิลด์นี้ยังสามารถนำไปใช้เมื่อพิจารณาปรากฏการณ์ทางกายภาพ จากนั้นฟิลด์ใด ๆ สามารถแสดงเป็นช่องว่างได้ซึ่งในแต่ละจุดจะมีการสร้างผลกระทบต่อปริมาณทางกายภาพเนื่องจากปรากฏการณ์ที่กำหนด (แหล่งที่มาของฟิลด์) . ในกรณีนี้ ฟิลด์จะได้รับชื่อของค่านั้น

ดังนั้น ร่างกายที่ร้อนซึ่งคายความร้อนออกมาจะถูกล้อมรอบด้วยสนามซึ่งมีจุดที่มีลักษณะเฉพาะคืออุณหภูมิ ดังนั้นสนามดังกล่าวจึงเรียกว่าสนามอุณหภูมิ สนามที่อยู่รอบๆ วัตถุที่มีประจุไฟฟ้า ซึ่งตรวจพบผลกระทบของแรงที่เกิดขึ้นกับประจุไฟฟ้าที่อยู่นิ่งๆ เรียกว่า สนามไฟฟ้า เป็นต้น

ดังนั้น สนามอุณหภูมิรอบๆ วัตถุที่มีความร้อน เนื่องจากอุณหภูมิสามารถแสดงเป็นสเกลาร์เท่านั้น จึงเป็นสนามสเกลาร์ และสนามไฟฟ้าที่มีลักษณะพิเศษคือแรงที่กระทำต่อประจุและมีทิศทางที่แน่นอนในอวกาศ จึงเรียกว่าสนามเวกเตอร์

ตัวอย่างเขตข้อมูลสเกลาร์และเวกเตอร์

ตัวอย่างทั่วไปของสนามสเกลาร์คือสนามอุณหภูมิรอบๆ วัตถุที่มีความร้อน ในการหาปริมาณของฟิลด์ดังกล่าว คุณสามารถใส่ตัวเลขที่เท่ากับอุณหภูมิที่จุดเหล่านี้ในแต่ละจุดของรูปภาพของฟิลด์นี้ได้

อย่างไรก็ตาม วิธีการเป็นตัวแทนของสนามนี้ค่อนข้างจะงุ่มง่าม ดังนั้นพวกเขามักจะทำเช่นนี้: พวกเขาถือว่าจุดในอวกาศที่อุณหภูมิเท่ากันนั้นอยู่บนพื้นผิวเดียวกันในกรณีนี้พื้นผิวดังกล่าวสามารถเรียกได้ว่ามีอุณหภูมิเท่ากัน เส้นที่ได้จากการตัดกันของพื้นผิวดังกล่าวกับพื้นผิวอื่นเรียกว่าเส้นที่มีอุณหภูมิเท่ากันหรือไอโซเทอร์ม

โดยปกติแล้ว หากใช้กราฟดังกล่าว ไอโซเทอร์มจะทำงานในช่วงอุณหภูมิที่เท่ากัน (เช่น ทุกๆ 100 องศา) จากนั้นความหนาแน่นของเส้น ณ จุดที่กำหนดจะแสดงภาพธรรมชาติของสนาม (อัตราการเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิ)

ตัวอย่างเขตข้อมูลสเกลาร์ (ผลการคำนวณความสว่างในโปรแกรม Dialux):

ตัวอย่างของสนามสเกลาร์รวมถึงสนามโน้มถ่วง (สนามแรงโน้มถ่วงของโลก) เช่นเดียวกับสนามไฟฟ้าสถิตรอบๆ วัตถุที่มีประจุไฟฟ้า ถ้าแต่ละจุดของสนามเหล่านี้มีลักษณะเฉพาะด้วยปริมาณสเกลาร์เรียกว่า ศักยภาพ.

สำหรับการก่อตัวของแต่ละฟิลด์ คุณต้องใช้พลังงานจำนวนหนึ่ง พลังงานนี้ไม่หายไป แต่สะสมอยู่ในสนาม กระจายไปทั่วปริมาณของมัน มันมีศักยภาพและสามารถส่งกลับจากสนามในรูปแบบของการทำงานของกองกำลังภาคสนามเมื่อมวลหรือวัตถุที่มีประจุเคลื่อนเข้ามา ดังนั้น ฟิลด์สามารถประเมินได้ด้วยคุณลักษณะที่เป็นไปได้ ซึ่งกำหนดความสามารถของฟิลด์ในการทำงาน

เนื่องจากโดยปกติแล้วพลังงานจะกระจายไม่เท่ากันในปริมาตรของสนาม ลักษณะนี้จึงหมายถึงจุดแต่ละจุดของสนาม ปริมาณที่แสดงถึงลักษณะศักยภาพของจุดฟิลด์เรียกว่า ศักยภาพ หรือ ฟังก์ชันศักย์

เมื่อนำไปใช้กับสนามไฟฟ้าสถิต คำที่พบบ่อยที่สุดคือ "ศักย์" และ "ฟังก์ชันศักย์" กับสนามแม่เหล็กบางครั้งเรียกอีกอย่างว่าฟังก์ชันพลังงาน

ศักยภาพนั้นแตกต่างกันไปตามลักษณะต่อไปนี้: ค่าของมันในฟิลด์นั้นต่อเนื่องโดยไม่มีการกระโดด มันเปลี่ยนจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง

ศักยภาพของจุดสนามถูกกำหนดโดยปริมาณงานที่ทำโดยกองกำลังภาคสนามในการเคลื่อนย้ายหน่วยมวลหรือหน่วยประจุจากจุดที่กำหนดไปยังจุดที่ไม่มีสนาม (ลักษณะของสนามนี้เป็นศูนย์) หรือ ที่ต้องใช้ในการดำเนินการกับแรงสนามเพื่อถ่ายโอนหน่วยมวลหรือประจุไปยังจุดที่กำหนดในสนามจากจุดที่การกระทำของสนามนั้นเป็นศูนย์

งานเป็นสเกลาร์ ดังนั้นศักยภาพก็เป็นสเกลาร์เช่นกัน

ฟิลด์ที่สามารถระบุจุดด้วยค่าที่เป็นไปได้เรียกว่าฟิลด์ที่มีศักยภาพ เนื่องจากฟิลด์ศักย์ทั้งหมดเป็นสเกลาร์ คำว่า «ศักย์ไฟฟ้า» และ «สเกลาร์» จึงมีความหมายเหมือนกัน

เช่นเดียวกับในกรณีของฟิลด์อุณหภูมิที่กล่าวถึงข้างต้น จุดต่างๆ ที่มีศักยภาพเท่ากันสามารถพบได้ในฟิลด์ศักย์ใดๆ พื้นผิวที่มีจุดศักย์เท่ากันเรียกว่าศักย์เท่ากันและจุดตัดกับระนาบของรูปวาดเรียกว่าเส้นศักย์เท่ากันหรือศักย์เท่ากัน

ในเขตข้อมูลเวกเตอร์ ค่าที่แสดงลักษณะเฉพาะของเขตข้อมูลนั้นในแต่ละจุดสามารถแสดงโดยเวกเตอร์ที่มีจุดกำเนิดอยู่ที่จุดที่กำหนด เพื่อให้เห็นภาพสนามเวกเตอร์ คนหนึ่งหันไปสร้างเส้นที่วาดเพื่อให้เส้นสัมผัสที่แต่ละจุดตรงกับเวกเตอร์ที่แสดงลักษณะของจุดนั้น

เส้นสนามที่วาดในระยะห่างที่แน่นอนจากกัน ให้แนวคิดเกี่ยวกับธรรมชาติของการกระจายสนามในอวกาศ (ในพื้นที่ที่เส้นหนากว่า ค่าของปริมาณเวกเตอร์มากกว่า และที่เส้น มีความถี่น้อยกว่าค่าน้อยกว่าเขา)

เขตน้ำวนและเขตน้ำวน

ฟิลด์แตกต่างกันไม่เพียง แต่ในรูปแบบของปริมาณทางกายภาพที่กำหนดพวกเขาเท่านั้น แต่ยังรวมถึงในธรรมชาติด้วย นั่นคือสามารถเป็นได้ทั้งแบบไม่มีทิศทางซึ่งประกอบด้วยเจ็ตคู่ขนานที่ไม่ผสมกัน (บางครั้งฟิลด์เหล่านี้เรียกว่าลามินาร์นั่นคือเลเยอร์) หรือกระแสน้ำวน (ปั่นป่วน)

สนามการหมุนเดียวกัน ขึ้นอยู่กับค่าลักษณะเฉพาะของมัน สามารถเป็นได้ทั้งศักย์สเกลาร์และเวกเตอร์หมุน

ศักย์สเกลาร์จะเป็นไฟฟ้าสถิต สนามแม่เหล็ก และสนามโน้มถ่วงหากถูกกำหนดโดยพลังงานที่กระจายในสนาม อย่างไรก็ตาม สนามเดียวกัน (ไฟฟ้าสถิต, สนามแม่เหล็ก, ความโน้มถ่วง) นั้นเป็นสนามเวกเตอร์หากมีลักษณะพิเศษคือแรงที่กระทำในสนาม

ฟิลด์ที่ปราศจากการไหลวนหรือศักย์ไฟฟ้าจะมีศักย์เป็นสเกลาร์เสมอ คุณลักษณะที่สำคัญของฟังก์ชันศักยภาพของสเกลาร์คือความต่อเนื่อง

ตัวอย่างของสนามกระแสน้ำวนในด้านปรากฏการณ์ทางไฟฟ้าคือสนามไฟฟ้าสถิต ตัวอย่างของสนามไหลวนคือสนามแม่เหล็กที่มีขนาดความหนาของเส้นลวดที่มีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน

มีสิ่งที่เรียกว่าสนามเวกเตอร์ผสม ตัวอย่างของสนามผสมคือสนามแม่เหล็กภายนอกตัวนำที่มีกระแสไฟฟ้า (สนามแม่เหล็กภายในตัวนำเหล่านี้คือสนามไหลวน)