แผนภูมิเวกเตอร์คืออะไรและมีไว้เพื่ออะไร

การใช้แผนภาพเวกเตอร์ในการคำนวณและการวิจัย วงจรไฟฟ้าสำหรับกระแสสลับ ช่วยให้คุณสามารถแสดงกระบวนการพิจารณาและทำให้การคำนวณทางไฟฟ้าง่ายขึ้น

เมื่อคำนวณวงจรไฟฟ้ากระแสสลับมักจำเป็นต้องเพิ่ม (หรือลบ) ปริมาณที่แตกต่างกันของไซน์ที่เป็นเนื้อเดียวกันหลาย ๆ ปริมาณที่มีความถี่เดียวกัน แต่มีแอมพลิจูดและเฟสเริ่มต้นต่างกัน ปัญหานี้สามารถแก้ไขได้ด้วยการวิเคราะห์โดยการแปลงตรีโกณมิติหรือทางเรขาคณิต วิธีการทางเรขาคณิตนั้นง่ายกว่าและเข้าใจได้ง่ายกว่าวิธีการวิเคราะห์

ไดอะแกรมเวกเตอร์คือชุดของเวกเตอร์ที่แสดง EMF ไซน์ที่มีประสิทธิภาพและกระแสหรือค่าแอมพลิจูดของพวกมัน

แรงดันไฟฟ้าที่เปลี่ยนแปลงอย่างกลมกลืนถูกกำหนดโดยนิพจน์ ti = Um sin (ωt + ψi)

วางที่มุม ψi เทียบกับแกนบวก x, เวกเตอร์ Um ซึ่งความยาวของสเกลที่เลือกโดยพลการจะเท่ากับความกว้างของปริมาณฮาร์มอนิกที่แสดง (รูปที่ 1) มุมบวกจะถูกพล็อตทวนเข็มนาฬิกาและมุมลบตามเข็มนาฬิกาสมมติว่าเวกเตอร์ Um เริ่มต้นจากช่วงเวลา t = 0 หมุนรอบจุดกำเนิดของพิกัดทวนเข็มนาฬิกาด้วยความถี่คงที่ของการหมุน ωเท่ากับความถี่เชิงมุมของแรงดันไฟฟ้าที่แสดง ที่เวลา t เวกเตอร์ Um จะหมุนผ่านมุม ωt และจะอยู่ที่มุม ωt + ψi เทียบกับแกน abscissa เส้นโครงของเวกเตอร์นี้บนแกนของพิกัดในระดับที่เลือกจะเท่ากับค่าทันทีของแรงดันไฟฟ้าที่ระบุ: ti = Um sin (ωt + ψi)

ข้าว. 1. รูปภาพของแรงดันไซน์ของเวกเตอร์หมุน

ดังนั้น ปริมาณที่เปลี่ยนแปลงอย่างกลมกลืนในเวลาสามารถแสดงเป็นเวกเตอร์ที่หมุนได้ ด้วยเฟสเริ่มต้นเท่ากับศูนย์เมื่อ ti = 0 เวกเตอร์ Um สำหรับ t = 0 จะต้องอยู่บนแกน abscissa

กราฟของการพึ่งพาของแต่ละตัวแปร (รวมถึงค่าฮาร์มอนิก) ตรงเวลาเรียกว่า กราฟเวลา... สำหรับปริมาณฮาร์มอนิกบน abscissa จะสะดวกกว่าที่จะเลื่อนเวลาออกไป t แต่เป็นค่าสัดส่วน ωT ... แผนภาพเวลากำหนดฟังก์ชันฮาร์มอนิกได้อย่างสมบูรณ์ เนื่องจากให้ข้อมูลเชิงลึก ระยะเริ่มต้น แอมพลิจูด และคาบ.

โดยปกติเมื่อคำนวณวงจร เราสนใจเฉพาะ EMF ที่มีประสิทธิภาพ แรงดันและกระแส หรือแอมพลิจูดของปริมาณเหล่านี้ ตลอดจนการเลื่อนเฟสที่สัมพันธ์กัน ดังนั้น โดยทั่วไปแล้วเวกเตอร์คงที่จะถูกพิจารณาสำหรับช่วงเวลาหนึ่งๆ ซึ่งถูกเลือกเพื่อให้ไดอะแกรมมองเห็นได้ แผนภาพดังกล่าวเรียกว่าแผนภาพเวกเตอร์ โดยที่มุมเฟสจะถูกนำไปใช้ในทิศทางการหมุนของเวกเตอร์ (ทวนเข็มนาฬิกา) หากเป็นบวก และในทิศทางตรงกันข้ามหากเป็นลบ

ตัวอย่างเช่น ถ้ามุมเฟสเริ่มต้นของแรงดันไฟฟ้า ψi มากกว่ามุมเฟสเริ่มต้น ψi ดังนั้นการเลื่อนเฟส φ = ψi — ψi และมุมนี้จะใช้ในทิศทางบวกโดยเวกเตอร์ปัจจุบัน

เมื่อคำนวณวงจรไฟฟ้ากระแสสลับ มักจะจำเป็นต้องเพิ่มแรงเคลื่อนไฟฟ้า กระแส หรือแรงดันที่มีความถี่เดียวกัน

สมมติว่าคุณต้องการเพิ่ม EMF สองตัว: e1 = E1m sin (ωt + ψ1e) และ e2 = E2m sin (ωt + ψ2e)

การเพิ่มนี้สามารถทำได้ทั้งแบบวิเคราะห์และแบบกราฟิก วิธีสุดท้ายคือภาพที่ชัดเจนและเรียบง่ายกว่า EMFs แบบพับสองอัน e1 และ d2 ไปยังสเกลที่กำหนดจะแสดงด้วยเวกเตอร์ E1mE2m (รูปที่ 2) เมื่อเวกเตอร์เหล่านี้หมุนด้วยความถี่ในการหมุนเท่ากันเท่ากับความถี่เชิงมุม ตำแหน่งสัมพัทธ์ของเวกเตอร์ที่หมุนจะไม่เปลี่ยนแปลง

ข้าว. 2. การรวมแบบกราฟิกของ EMF ไซน์สองตัวที่มีความถี่เดียวกัน

ผลรวมของเส้นโครงของเวกเตอร์ที่หมุน E1m และ E2m ตามแกนกำหนดจะเท่ากับเส้นโครงบนแกนเดียวกันของเวกเตอร์ Em ซึ่งเป็นผลบวกทางเรขาคณิตของพวกมัน ดังนั้นเมื่อเพิ่ม EMF ไซน์สองตัวที่มีความถี่เดียวกัน จะได้ EMF ไซน์ที่มีความถี่เดียวกัน แอมพลิจูดของเวกเตอร์ Eเท่ากับผลรวมทางเรขาคณิตของเวกเตอร์ E1m และ E2m: Em = E1m + E2m

เวกเตอร์ของ EMF และกระแสสลับเป็นการแสดงกราฟิกของ EMF และกระแส ซึ่งแตกต่างจากเวกเตอร์ของปริมาณทางกายภาพที่มีความหมายทางกายภาพบางอย่าง: เวกเตอร์ของแรง ความแรงของสนาม และอื่นๆ

วิธีนี้สามารถใช้เพื่อเพิ่มและลบจำนวนของแรงเคลื่อนไฟฟ้าและกระแสที่มีความถี่เดียวกัน การลบปริมาณไซน์สองจำนวนสามารถแสดงเป็นการบวกได้: e1- d2 = d1+ (- เช่น 2) นั่นคือ ค่าที่ลดลงจะเพิ่มให้กับค่าที่ลบด้วยเครื่องหมายตรงกันข้ามโดยปกติแล้วไดอะแกรมเวกเตอร์ไม่ได้สร้างขึ้นสำหรับค่าแอมพลิจูดของ emfs และกระแสสลับ แต่สำหรับค่า rms ที่เป็นสัดส่วนกับค่าแอมพลิจูดเนื่องจากการคำนวณวงจรทั้งหมดมักจะดำเนินการสำหรับ rms emfs และกระแส