การคำนวณเพื่อปรับปรุงตัวประกอบกำลังไฟฟ้าในเครือข่ายสามเฟส

เมื่อคำนวณความจุของตัวเก็บประจุเพื่อปรับปรุงตัวประกอบกำลังในเครือข่ายสามเฟสเราจะปฏิบัติตามลำดับเดียวกับในบทความ พร้อมตัวอย่างการคำนวณในเครือข่ายเฟสเดียว… ค่าของตัวประกอบกำลังถูกกำหนดโดยสูตรกำลังสำหรับกระแสสามเฟส:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I)

ตัวอย่างของ

1. มอเตอร์เหนี่ยวนำสามเฟสมีข้อมูลแผงต่อไปนี้: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0.85, f = 50 Hz การเชื่อมต่อสตาร์ของสเตเตอร์ สมมติว่าเป็นการยากที่จะกำหนดค่า cosφ ของกระดาน ดังนั้นจึงจำเป็นต้องกำหนด กระแสจะลดลงเท่าใดหลังจากปรับปรุงตัวประกอบกำลังเป็น cosφ = 1 โดยใช้ตัวเก็บประจุ ตัวเก็บประจุควรมีความจุเท่าไร? ตัวเก็บประจุจะชดเชยพลังงานปฏิกิริยาใด (รูปที่ 1)

มีการทำเครื่องหมายที่หนีบของขดลวดสเตเตอร์: เริ่มต้น — C1, C2, C3, สิ้นสุด — C4, C5, C6 ตามลำดับอย่างไรก็ตาม ต่อไปนี้ เพื่ออำนวยความสะดวกในการสื่อสารกับไดอะแกรม ต้นทางจะมีป้ายกำกับว่า A, B, C และสิ้นสุดที่ X, Y, Z

ข้าว. 1.

กำลังมอเตอร์ P1 = P2 / η = 40000 / 0.85 ≈47000 W,

โดยที่ P2 คือกำลังสุทธิที่แสดงอยู่บนป้ายชื่อมอเตอร์

cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0.69

หลังจากปรับปรุงตัวประกอบกำลังเป็น cosφ = 1 กำลังไฟฟ้าเข้าจะเป็น:

P1 = √3 ∙ คุณ ∙ ฉัน ∙ 1

และกระแสจะลดลงไปที่

I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47000 / (1.73 ∙ 380) = 71.5 A.

นี่คือกระแสที่ใช้งานที่cosφ = 0.69 ตั้งแต่นั้นมา

Ia = ฉัน ∙ cosφ = 105 ∙ 0.69 = 71.5 A.

ในรูป 1 แสดงการรวมตัวเก็บประจุเพื่อปรับปรุงcosφ

แรงดันตัวเก็บประจุ Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V.

กระแสแม่เหล็กเฟสเท่ากับกระแสแม่เหล็กเชิงเส้น: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0.75 = 79.8 A.

ความต้านทานความจุของตัวเก็บประจุซึ่งต้องให้กระแสแม่เหล็กจะเป็น: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C)

ดังนั้นความจุของตัวเก็บประจุ C = IC / (สูงขึ้น ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79.8 / (220 ∙ 3.14 ∙ 100) = 79.800 / (22 ∙ 3.14) ∙ 10 ^ (- 6) = 1156.4 μF

บล็อกของตัวเก็บประจุที่มีความจุรวม C = 3 ∙ 1156.4≈3469 μF ต้องเชื่อมต่อกับมอเตอร์สามเฟสเพื่อปรับปรุงตัวประกอบกำลังเป็น cosφ = 1 และในขณะเดียวกันก็ลดกระแสจาก 105 เป็น 71.5 A

พลังงานรีแอกทีฟทั้งหมดที่ถูกชดเชยโดยตัวเก็บประจุซึ่งในกรณีที่ไม่มีตัวเก็บประจุจะถูกนำมาจากเครือข่าย Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79.8≈52668 = 52.66 kvar

ในกรณีนี้ มอเตอร์จะใช้พลังงานที่ใช้งาน P1 = 47 kW จากเครือข่ายเท่านั้น

ในรูป2 แสดงบล็อกของตัวเก็บประจุที่เชื่อมต่อในเดลต้าและเชื่อมต่อกับขั้วของมอเตอร์สามเฟสซึ่งมีการเชื่อมต่อขดลวดในเดลต้า การเชื่อมต่อตัวเก็บประจุนี้มีประโยชน์มากกว่าการเชื่อมต่อที่แสดงในรูปที่ 1 (ดูบทสรุปของการคำนวณ 2)

ข้าว. 2.

2. โรงไฟฟ้าขนาดเล็กป้อนเครือข่ายสามเฟสด้วยกระแส I = 250 A ที่แรงดันเครือข่าย U = 380 V และตัวประกอบกำลังของเครือข่าย cosφ = 0.8 การปรับปรุงตัวประกอบกำลังทำได้โดยตัวเก็บประจุที่เชื่อมต่อเป็นเดลต้าตามแผนภาพในรูปที่ 3. จำเป็นต้องกำหนดค่าความจุของตัวเก็บประจุและพลังงานปฏิกิริยาที่ชดเชย

ข้าว. 3.

กำลังไฟฟ้าปรากฏ S = √3 ∙ U ∙ I = 1.73 ∙ 380 ∙ 250 = 164.3 kVA

กำหนดพลังงานที่ใช้งานที่cosφ = 0.8:

P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164.3 ∙ 0.8 = 131.5 W.

พลังงานปฏิกิริยาที่จะชดเชยที่ cosφ = 0.8

Q = S ∙ บาปφ≈164.3 ∙ 0.6 = 98.6 kvar

ดังนั้นกระแสแม่เหล็กเชิงเส้น (รูปที่ 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.

กระแสแม่เหล็ก (คาปาซิทีฟ) ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86.5 A.

กระแสของตัวเก็บประจุสามารถกำหนดได้อีกทางหนึ่งโดยกระแสแม่เหล็ก (ปฏิกิริยา) ในวงจร:

อิลลินอยส์ = ฉัน ∙ บาปφ = 250 ∙ 0.6 = 150 A,

ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1.73 = 86.7 ก.

เมื่อเชื่อมต่อแบบเดลต้า ตัวเก็บประจุแต่ละกลุ่มจะมีแรงดันไฟฟ้า 380 V และกระแสเฟส ICph = 86.7 A

I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C

ดังนั้น C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86.7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF

ความจุรวมของตัวเก็บประจุแบงค์คือ C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF

ตัวเก็บประจุที่เชื่อมต่อทำให้สามารถใช้พลังงานทั้งหมดของโรงไฟฟ้า S = 164.3 kVA ในรูปของพลังงานสุทธิหากไม่มีตัวเก็บประจุการทำงาน จะใช้กำลังไฟฟ้าที่ใช้งานเพียง 131.5 กิโลวัตต์ที่ cosφ = 0.8

พลังงานปฏิกิริยาที่ชดเชย Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 เพิ่มขึ้นตามสัดส่วนของกำลังสองของแรงดันไฟฟ้า ดังนั้นความจุที่ต้องการของตัวเก็บประจุและด้วยเหตุนี้ต้นทุนของตัวเก็บประจุจึงต่ำกว่าเนื่องจากแรงดันไฟฟ้าสูงขึ้น

แนวต้าน r ในรูป 3 ใช้เพื่อค่อยๆ คายประจุตัวเก็บประจุเมื่อไม่ได้เชื่อมต่อกับเครือข่าย