การคำนวณความต้านทานเพิ่มเติม

แนวคิดและสูตร

หากต้องเปิดเครื่องอุปโภคบริโภคด้วยแรงดันไฟฟ้าที่สูงกว่าที่ออกแบบไว้ จะมีการเปิดใช้งานแบบอนุกรมโดยมีความต้านทานเพิ่มเติม rd (รูปที่ 1) ความต้านทานเพิ่มเติมสร้างขึ้น แรงดันตก Ud ซึ่งลดแรงดันไฟฟ้าของผู้ใช้เป็นค่าที่ต้องการ ขึ้น

แรงดันไฟฟ้าต้นทางเท่ากับผลรวมของแรงดันไฟฟ้าของผู้บริโภคและความต้านทานเพิ่มเติม: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ ถ.

จากสมการนี้ สามารถกำหนดความต้านทานเพิ่มเติมที่ต้องการได้: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I

การลดแรงดันไฟฟ้าโดยใช้ความต้านทานเพิ่มเติมนั้นไม่ประหยัด เนื่องจากพลังงานไฟฟ้าจะถูกแปลงเป็นความร้อนในความต้านทาน

ข้าว. 1. ความต้านทานเพิ่มเติม

ตัวอย่างของ

1. หลอดไฟส่วนโค้ง (รูปที่ 2) ใช้กระแสไฟ I = 4 A ที่แรงดันไฟส่วนโค้ง Ul = 45 V ควรต่อความต้านทานแบบอนุกรมกับหลอดไฟถ้าแรงดันไฟ DC คือ U = 110 V

ข้าว. 2.

ในรูป2 แสดงไดอะแกรมของการรวมอิเล็กโทรดกราไฟต์และความต้านทานเพิ่มเติมรวมถึงไดอะแกรมอย่างง่ายพร้อมการกำหนดความต้านทานและไฟอาร์ค

กระแส I = 4 A ที่ไหลผ่านหลอดไฟและความต้านทานเพิ่มเติม rd จะสร้างแรงดันตกที่มีประโยชน์ทั่วส่วนโค้ง Ul = 45 V และผ่านความต้านทานเพิ่มเติม แรงดันตก Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V

ความต้านทานเพิ่มเติม rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16.25 โอห์ม

2. หลอดปรอทที่มีแรงดันไฟฟ้า 140 V และกระแส 2 A เชื่อมต่อกับเครือข่าย 220 V ผ่านความต้านทานเพิ่มเติมซึ่งต้องคำนวณค่า (รูปที่ 3)

ข้าว. 3.

แรงดันไฟฟ้าในเครือข่ายเท่ากับผลรวมของแรงดันตกในความต้านทานเพิ่มเติมและในหลอดปรอท:

U = อูด + อูล;

220 = ฉัน ∙ ถ + 140;

2 ∙ ถ = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 โอห์ม

ด้วยความต้านทานเพิ่มเติม แรงดันไฟฟ้าจะลดลงเมื่อกระแสไหลผ่านเท่านั้น เมื่อเปิดสวิตช์ แรงดันไฟหลักทั้งหมดจะตกลงไปที่หลอดไฟ เนื่องจากในกรณีนี้กระแสไฟจะน้อย กระแสและแรงดันตกคร่อมความต้านทานเพิ่มเติมจะค่อยๆ เพิ่มขึ้น

3. หลอดปล่อยก๊าซ 40 W ที่มีแรงดันไฟฟ้า 105 V และกระแส 0.4 A เชื่อมต่อกับเครือข่าย 220 V คำนวณค่าของความต้านทานเพิ่มเติม rd (รูปที่ 4)

ความต้านทานเพิ่มเติมต้องลดแรงดันไฟหลัก U เป็นแรงดันใช้งานของหลอดไฟ Ul

ข้าว. 4.

ในการจุดไฟ ต้องใช้แรงดันไฟหลัก 220 V ก่อน

U = อูด + อูล;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0.4 A) = 287.5 โอห์ม

แรงดันตกคร่อมความต้านทานส่งผลให้สูญเสียพลังงานไฟฟ้า ซึ่งจะถูกแปลงเป็นความร้อนในกระแสสลับจะใช้โช้คแทนความต้านทานเพิ่มเติมซึ่งประหยัดกว่ามาก

4. เครื่องดูดฝุ่นที่ออกแบบมาสำหรับแรงดัน Uc = 110 V และกำลังไฟ 170 W จะต้องทำงานที่ U = 220 V จะต้องมีความต้านทานเพิ่มเติมเท่าใด

ในรูป 5 แสดงภาพร่างและแผนผังของเครื่องดูดฝุ่น แสดงมอเตอร์ D พร้อมพัดลมและความต้านทานเพิ่มเติม

แรงดันไฟฟ้าของแหล่งจ่ายจะถูกแบ่งระหว่างมอเตอร์และความต้านทานเพิ่มเติม rd ในครึ่งเพื่อให้มอเตอร์มี 110V

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ ถ;

220 = 110 + I ∙ ถ.

เราคำนวณกระแสตามข้อมูลของเครื่องดูดฝุ่น:

ฉัน = P / เรา = 170/110 = 1.545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1.545 = 110 / 1.545 = 71.2 โอห์ม

ข้าว. 5.

5. มอเตอร์กระแสตรงสำหรับแรงดัน 220 V และกระแส 12 A มี ความต้านทานภายใน rv = 0.2 โอห์ม สิ่งที่ควรเป็นความต้านทาน เริ่มรีโอสแตทเพื่อให้กระแสไหลเข้าเมื่อเริ่มต้นไม่เกิน 18 A (รูปที่ 6)?

ข้าว. 6.

หากคุณเชื่อมต่อมอเตอร์โดยตรงกับเครือข่ายโดยไม่มีความต้านทานเริ่มต้นกระแสเริ่มต้นของมอเตอร์จะมีค่าที่ยอมรับไม่ได้ Iv = U / rv = 220 / 0.2 = 1100 A

ดังนั้นในการเปิดมอเตอร์จำเป็นต้องลดกระแสนี้ให้เหลือประมาณ I = 1.5 ∙ In ในระหว่างการทำงานปกติของมอเตอร์ รีโอสแตตจะลัดวงจร (มอเตอร์อยู่ในตำแหน่ง 5) เนื่องจากมอเตอร์จะสร้าง แรงดันไฟฟ้าที่ต่อกับแรงดันไฟหลัก ดังนั้นกระแสมอเตอร์ที่ระบุจึงมีค่าค่อนข้างน้อย (ใน = 12 A)

เมื่อสตาร์ท กระแสจะถูกจำกัดโดยรีโอสแตตสตาร์ทและความต้านทานภายในของมอเตอร์เท่านั้น: I = U / (rd + rv);

18 = 220 / (ถ + 0.2); rd = 220 / 18-0.2 = 12.02 โอห์ม

6.โวลต์มิเตอร์มีช่วงการวัด Uv = 10 V และความต้านทาน rv = 100 โอห์ม อะไรคือความต้านทานเพิ่มเติม rd เพื่อให้โวลต์มิเตอร์วัดแรงดันไฟฟ้าได้ถึง 250 V (รูปที่ 7)

ข้าว. 7.

ช่วงการวัดของโวลต์มิเตอร์จะเพิ่มขึ้นเมื่อรวมความต้านทานเพิ่มเติมแบบอนุกรม แรงดันไฟฟ้าที่วัดได้ U แบ่งออกเป็นสองแรงดันไฟฟ้า: แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมความต้านทาน Ud และแรงดันไฟฟ้าที่ขั้วของโวลต์มิเตอร์ Uv (รูปที่ 8):

ข้าว. แปด.

U = อุด + Uv;

250 V = Ud + 10 บ.

กระแสที่ไหลผ่านอุปกรณ์พร้อมการโก่งตัวของลูกศรจะเท่ากับ: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0.1 A.

กระแสเดียวกันควรผ่านโวลต์มิเตอร์เมื่อวัดแรงดัน 250 V (รวมความต้านทานเพิ่มเติม)

จากนั้น 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

Iv ∙ rd = 250-10 = 240V.

ความต้านทานเพิ่มเติม rd = 240 / 0.1 = 2400 โอห์ม

ด้วยความต้านทานเพิ่มเติม การเบี่ยงเบนของเข็มโวลต์มิเตอร์จะสูงสุดเมื่อแรงดันไฟฟ้าของโวลต์มิเตอร์เท่ากับ 10 V แต่มาตราส่วนจะถูกปรับเทียบตามความต้านทานเพิ่มเติม

ในกรณีของเรา ค่าเบี่ยงเบนสูงสุดของลูกศรควรสอดคล้องกับส่วนของ 250 V

โดยทั่วไปช่วงเกนของโวลต์มิเตอร์จะเป็น:

n = U / Uv หรือ n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);

rv ∙ (n-1) = ถ;

ถ = (n-1) ∙ rv.

7. ความต้านทานภายในของโวลต์มิเตอร์คือ 80 โอห์ม โดยมีช่วงการวัด 30 โวลต์ คำนวณค่าความต้านทานเพิ่มเติมที่ต้องการ rd เพื่อให้โวลต์มิเตอร์สามารถวัดแรงดันไฟฟ้าได้ 360 โวลต์

ตามสูตรที่ได้รับจากการคำนวณก่อนหน้านี้ ความต้านทานเพิ่มเติมคือ: rd = (n-1) ∙ rv,

โดยที่ระยะเกนคือ n = 360/30 = 12

ดังนั้น,

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 โอห์ม

ความต้านทานเพิ่มเติมสำหรับช่วงการวัด 360 V ใหม่คือ 880 โอห์ม