แรงดันตก

แนวคิดและสูตร

ที่ความต้านทานแต่ละตัว r เมื่อกระแส I ผ่านไป แรงดันไฟฟ้า U = I ∙ r จะปรากฏขึ้น ซึ่งโดยปกติจะเรียกว่าแรงดันตกของความต้านทานนี้

หากมีความต้านทานเพียงตัวเดียว r ในวงจร แรงดันแหล่งจ่ายทั้งหมด Ust จะตกอยู่ที่ความต้านทานนี้

หากวงจรมีความต้านทานสองตัว r1 และ r2 เชื่อมต่อแบบอนุกรม ผลรวมของแรงดันไฟฟ้าในตัวต้านทาน U1 = I ∙ r1 และ U2 = I ∙ r2 เช่น แรงดันตกเท่ากับแรงดันต้นทาง: Ust = U1 + U2

แรงดันไฟจะเท่ากับผลรวมของแรงดันตกในวงจร (กฎข้อที่ 2 ของ Kirchhoff)

ตัวอย่างของ

1. แรงดันตกคร่อมใดที่เกิดขึ้นทั่วไส้หลอดที่มีความต้านทาน r = 15 โอห์มเมื่อกระแส I = 0.3 A ผ่าน (รูปที่ 1)

ข้าว. 1.

จำนวนแรงดันไฟฟ้าตก กฎของโอห์ม: U = I ∙ r = 0.3 ∙ 15 = 4.5 V.

แรงดันไฟฟ้าระหว่างจุดที่ 1 และ 2 ของหลอดไฟ (ดูแผนภาพ) คือ 4.5 V โดยปกติแล้วหลอดไฟจะติดสว่างหากกระแสไฟฟ้าที่กำหนดไหลผ่านหรือหากมีแรงดันไฟฟ้าที่กำหนดระหว่างจุดที่ 1 และ 2 (กระแสไฟฟ้าและแรงดันไฟฟ้าที่กำหนดจะแสดงไว้ บนหลอดไฟ)

2. หลอดไฟที่เหมือนกันสองหลอดสำหรับแรงดัน 2.5 V และกระแส 0.3 A ต่ออนุกรมกันและต่อเข้ากับแบตเตอรี่ขนาดพกพาที่มีแรงดัน 4.5 V แรงดันไฟตกที่เกิดขึ้นที่ขั้วของหลอดไฟแต่ละดวง (รูปที่ 2 ) ) ?

ข้าว. 2.

หลอดที่เหมือนกันมีความต้านทานเท่ากัน r เมื่อต่ออนุกรมกัน จะมีกระแส I เท่ากันไหลผ่าน ดังนั้น จะมีแรงดันตกเท่ากัน ผลรวมของแรงดันเหล่านี้จะต้องเท่ากับแรงดันแหล่งจ่าย U = 4.5 V หลอดแต่ละหลอดมีแรงดันเท่ากับ 4 , 5:2 = 2.25V.

คุณสามารถแก้ปัญหานี้และการคำนวณตามลำดับได้ เราคำนวณความต้านทานของหลอดไฟตามข้อมูล: rl = 2.5 / 0.3 = 8.33 โอห์ม

กระแสวงจร I = U / (2rl) = 4.5 / 16.66 = 0.27 A.

แรงดันตกคร่อมหลอด U = Irl = 0.27 ∙ 8.33 = 2.25 V.

3. แรงดันไฟฟ้าระหว่างรางและสายสัมผัสของสายรถรางคือ 500 V หลอดไฟที่เหมือนกันสี่ดวงที่ต่อเป็นอนุกรมใช้สำหรับให้แสงสว่าง ควรเลือกหลอดไฟแต่ละดวง (รูปที่ 3) สำหรับแรงดันไฟฟ้าใด

ข้าว. 3.

หลอดไฟที่เหมือนกันมีความต้านทานเท่ากันซึ่งกระแสเดียวกันไหลผ่าน แรงดันไฟตกคร่อมหลอดไฟก็จะเท่ากันเช่นกัน ซึ่งหมายความว่าสำหรับแต่ละหลอดจะมี 500: 4 = 125 V.

4. โคมไฟสองดวงที่มีกำลังไฟ 40 และ 60 W ที่มีแรงดันไฟฟ้า 220 V เชื่อมต่อเป็นอนุกรมและเชื่อมต่อกับเครือข่ายที่มีแรงดันไฟฟ้า 220 V แรงดันไฟฟ้าตกที่เกิดขึ้นในแต่ละดวง (รูปที่ 4)

ข้าว. 4.

หลอดแรกมีความต้านทาน r1 = 1210 โอห์ม และหลอดที่สอง = 806.6 โอห์ม (ในสถานะร้อน) กระแสที่ผ่านหลอดไฟคือ I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016.6 = 0.109 A.

แรงดันไฟตกในหลอดแรก U1 = I ∙ r1 = 0.109 ∙ 1210 = 132 V.

แรงดันตกในหลอดที่สอง U2 = I ∙ r2 = 0.109 ∙ 806.6 = 88 V.

หลอดไฟที่มีความต้านทานสูงกว่าจะมีแรงดันไฟตกมากกว่าและในทางกลับกัน ไส้หลอดทั้งสองหลอดอ่อนมาก แต่หลอด 40W นั้นแรงกว่าหลอด 60W เล็กน้อย

5. เพื่อให้แรงดันไฟฟ้าของมอเตอร์ไฟฟ้า D (รูปที่ 5) เท่ากับ 220 V แรงดันไฟฟ้าที่จุดเริ่มต้นของสายยาว (ที่โรงไฟฟ้า) จะต้องมีค่ามากกว่า 220 V แรงดันตก (สูญเสีย) ออนไลน์ ยิ่งความต้านทานของสายและกระแสในสายมากเท่าใด แรงดันตกคร่อมตามสายก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น

ข้าว. 5.

ในตัวอย่างของเรา แรงดันตกในแต่ละสายของสายคือ 5 V จากนั้นแรงดันที่บัสบาร์ของโรงไฟฟ้าควรเท่ากับ 230 V

6. ผู้บริโภคใช้พลังงานจากแบตเตอรี่ 80 V ที่มีกระแส 30 A สำหรับการทำงานปกติของผู้บริโภค อนุญาตให้มีแรงดันตก 3% ในสายอะลูมิเนียมที่มีหน้าตัด 16 มม. 2 ระยะทางสูงสุดจากแบตเตอรี่ถึงผู้ใช้คือเท่าใด

แรงดันตกที่อนุญาตในบรรทัด U = 3/100 ∙ 80 = 2.4 V.

ความต้านทานของสายไฟถูกจำกัดโดยแรงดันตกที่อนุญาต rpr = U / I = 2.4 / 30 = 0.08 โอห์ม

ใช้สูตรกำหนดความต้านทานคำนวณความยาวของสายไฟ: r = ρ ∙ l / S จากที่ l = (r ∙ S) / ρ = (0.08 ∙ 16) / 0.029 = 44.1 ม.

หากผู้ใช้อยู่ห่างจากแบตเตอรี่ 22 ม. แรงดันไฟฟ้าในแบตเตอรี่จะน้อยกว่า 80 V ที่ 3% เช่น เท่ากับ 77.6 V.

7. สายโทรเลขยาว 20 กม. ทำด้วยลวดเหล็กขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 3.5 มม. สายกลับถูกแทนที่ด้วยการต่อลงดินผ่านบัสบาร์โลหะ ความต้านทานการเปลี่ยนผ่านระหว่างบัสและกราวด์คือ rz = 50 โอห์มแรงดันแบตเตอรี่ที่จุดเริ่มต้นของสายควรอยู่ที่เท่าใดหากความต้านทานของรีเลย์ที่ปลายสายคือ рп = 300 โอห์ม และกระแสของรีเลย์คือ I = 5 mA

ข้าว. 6.

แผนภาพการเชื่อมต่อแสดงในรูปที่ 6. เมื่อกดสวิตช์โทรเลขที่จุดส่งสัญญาณรีเลย์ที่จุดรับที่ปลายสายจะดึงดูดกระดอง K ซึ่งจะเปิดขดลวดของเครื่องบันทึกด้วยการสัมผัส แรงดันเอาต์พุตต้องชดเชยแรงดันตกในสาย รีเลย์รับ และความต้านทานชั่วคราวของบัสบาร์ที่ต่อลงดิน: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = ฉัน ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр)

แรงดันต้นทางเท่ากับผลคูณของกระแสและความต้านทานรวมของวงจร

หน้าตัดลวด S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3.5 ^ 2) / 4 = 9.6 mm2

ความต้านทานสาย rl = ρ ∙ l / S = 0.11 ∙ 20,000 / 9.6 = 229.2 โอห์ม

ความต้านทานผลลัพธ์ r = 229.2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629.2 โอห์ม

แรงดันขาออก U = I ∙ r = 0.005 ∙ 629.2 = 3.146 V; U≈3.2 โวลต์

แรงดันตกในสายระหว่างทางของกระแส I = 0.005 A จะเป็น: Ul = I ∙ rl = 0.005 ∙ 229.2 = 1.146 V.

แรงดันตกคร่อมในสายค่อนข้างต่ำทำได้เนื่องจากค่ากระแสไฟต่ำ (5 mA) ดังนั้นที่จุดรับจะต้องมีรีเลย์ที่ละเอียดอ่อน (เครื่องขยายเสียง) ซึ่งเปิดโดยพัลส์ 5 mA ที่อ่อนแอและผ่านหน้าสัมผัสจะเปิดรีเลย์ที่ทรงพลังกว่า

8. แรงดันไฟฟ้าของหลอดไฟในวงจรของมะเดื่อสูงแค่ไหน 28 เมื่อ: ก) ไม่ได้เปิดเครื่องยนต์ b) เครื่องยนต์สตาร์ท c) เครื่องยนต์กำลังทำงาน

มอเตอร์และหลอดไฟ 20 ดวงเชื่อมต่อกับแหล่งจ่ายไฟหลัก 110 V หลอดไฟออกแบบมาสำหรับ 110 V และ 40 W กระแสเริ่มต้นของมอเตอร์คือ Ip = 50 A และกระแสที่กำหนดคือ In = 30 A

ลวดทองแดงที่นำมามีส่วนตัดขวาง 16 มม. 2 และความยาว 40 ม.

รูปที่. 7 และเงื่อนไขของปัญหา จะเห็นได้ว่ากระแสมอเตอร์และหลอดไฟทำให้แรงดันไฟตก ดังนั้นแรงดันโหลดจะน้อยกว่า 110V

ข้าว. 7.

U = 2 ∙ อูล + อูแลมป์

ดังนั้นแรงดันไฟฟ้าของหลอดไฟ Ulamp = U-2 ∙ Ul

จำเป็นต้องกำหนดแรงดันตกในสายที่กระแสต่างๆ: Ul = I ∙ rl

แนวต้านทั้งเส้น

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0.0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0.089 โอห์ม

กระแสที่ผ่านหลอดไฟทั้งหมด

20 ∙ อิแลมป์ = 20 ∙ 40/110 = 7.27 ก.

แรงดันกริดลดลงเมื่อเปิดเฉพาะหลอดไฟ (ไม่มีมอเตอร์)

2 ∙ Ul = อิแลมป์ ∙ 2 ∙ rl = 7.27 ∙ 0.089 = 0.65 V.

แรงดันไฟฟ้าในหลอดไฟในกรณีนี้คือ:

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0.65 = 109.35 V.

เมื่อสตาร์ทเครื่องยนต์ไฟจะสว่างขึ้นเล็กน้อยเนื่องจากแรงดันไฟฟ้าตกในสายมีค่ามากกว่า:

2 ∙ Ul = (อิแลมป์ + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 50) ∙ 0.089 = 57.27 ∙ 0.089 = 5.1 V.

แรงดันไฟฟ้าขั้นต่ำของหลอดไฟเมื่อสตาร์ทเครื่องยนต์จะเป็น:

ยูแลมป์ = Uc-2, Ul = 110-5.1 = 104.9V.

เมื่อมอเตอร์กำลังทำงาน แรงดันไฟตกในสายจะน้อยกว่าเมื่อมอเตอร์สตาร์ท แต่จะมากกว่าเมื่อมอเตอร์ดับ:

2 ∙ Ul = (อิแลมป์ + อิโนม) ∙ 2 ∙ rl = (7.27 + 30) ∙ 0.089 = 37.27 ∙ 0.089 = 3.32 V.

แรงดันไฟฟ้าของหลอดไฟระหว่างการทำงานของเครื่องยนต์ปกติคือ:

อูแลมป์ = 110-3.32 = 106.68 V.

แม้แต่แรงดันไฟฟ้าของหลอดไฟที่ลดลงเล็กน้อยเมื่อเทียบกับค่าเล็กน้อยก็ส่งผลต่อความสว่างของแสงอย่างมาก