แรงดึงของแม่เหล็กไฟฟ้า

แรงที่แม่เหล็กไฟฟ้าดึงดูดวัสดุแม่เหล็กไฟฟ้าขึ้นอยู่กับฟลักซ์แม่เหล็ก F หรือเทียบเท่ากับการเหนี่ยวนำ B และพื้นที่หน้าตัดของแม่เหล็กไฟฟ้า S

แรงกดของแม่เหล็กไฟฟ้าถูกกำหนดโดยสูตร

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ ส

โดยที่ F คือแรงกดของแม่เหล็กไฟฟ้า kg (แรงนี้วัดเป็นนิวตันด้วย 1 กก. = 9.81 N หรือ 1 N = 0.102 กก.) B — การเหนี่ยวนำ, T; S คือพื้นที่หน้าตัดของแม่เหล็กไฟฟ้า m2

ตัวอย่างของ

1. แม่เหล็กไฟฟ้าของ faucet เป็นวงจรแม่เหล็ก (รูปที่ 1) แรงยกของแม่เหล็กไฟฟ้ารูปเกือกม้าคืออะไรหากการเหนี่ยวนำแม่เหล็กคือ B = 1 T และพื้นที่หน้าตัดของแต่ละขั้วของแม่เหล็กไฟฟ้าคือ S = 0.02 m2 (รูปที่ 1, b) ละเลยผลกระทบของช่องว่างระหว่างแม่เหล็กไฟฟ้าและกระดอง

ข้าว. 1. ยกแม่เหล็กไฟฟ้า

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ ส; F = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 2 ∙ 0.02 = 1622 กก.

2. แม่เหล็กไฟฟ้าเหล็กกลมมีขนาดดังรูป 2, ก และ ข แรงยกของแม่เหล็กไฟฟ้าคือ 3 T. กำหนดพื้นที่หน้าตัดของแกนแม่เหล็กไฟฟ้า, n. หน้า และจำนวนรอบของขดลวดที่กระแสแม่เหล็ก I = 0.5 A.

ข้าว. 2. แม่เหล็กไฟฟ้าแบบกลม

ฟลักซ์แม่เหล็กผ่านแกนในที่เป็นวงกลมและส่งกลับผ่านร่างกายทรงกระบอก พื้นที่หน้าตัดของแกน Sc และปลอก Sk นั้นใกล้เคียงกัน ดังนั้นค่าการเหนี่ยวนำในแกนกลางและปลอกจะเท่ากัน:

Sc = (π ∙ 40 ^ 2) / 4 = (3.14 ∙ 1600) / 4 = 1256 cm2 = 0.1256 m2

Sk = ((72 ^ 2-60 ^ 2) ∙ π) / 4 = 3.14 / 4 ∙ (5184-3600) = 1243.5 cm2 = 0.12435 m2;

S = Sc + Sk = 0.24995 m2 ≈0.25 m2

การเหนี่ยวนำที่จำเป็นในแม่เหล็กไฟฟ้าถูกกำหนดโดยสูตร F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S

โดยที่ B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0.25)) = 0.5475 T

แรงดันไฟฟ้าที่การเหนี่ยวนำนี้พบได้บนเส้นโค้งการดึงดูดของเหล็กหล่อ:

H = 180 เอ/ม.

ความยาวเฉลี่ยของเส้นสนาม (รูปที่ 2, b) lav = 2 ∙ (20 + 23) = 86 cm = 0.86 m.

แรงแม่เหล็ก I ∙ ω = H ∙ lav = 180 ∙ 0.86 = 154.8 Av; ฉัน = (ฉัน ∙ ω) / ฉัน = 154.8 / 0.5 = 310 A.

อันที่จริงแล้ว นั่นคือกระแสและจำนวนรอบต้องมากกว่าหลายเท่าเนื่องจากมีช่องว่างอากาศที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ระหว่างแม่เหล็กไฟฟ้าและกระดองซึ่งเพิ่มความต้านทานแม่เหล็กของวงจรแม่เหล็กอย่างมีนัยสำคัญ ดังนั้นจึงต้องคำนึงถึงช่องว่างอากาศเมื่อคำนวณแม่เหล็กไฟฟ้า

3. ขดลวดแม่เหล็กไฟฟ้าสำหรับ faucet มี 1,350 รอบ กระแส I = 12 A ไหลผ่าน ขนาดของแม่เหล็กไฟฟ้าแสดงในรูปที่ 3. แม่เหล็กไฟฟ้ามีน้ำหนักเท่าใดที่ระยะ 1 ซม. จากกระดอง และสามารถรับน้ำหนักได้เท่าใดหลังจากแรงโน้มถ่วง

ข้าว. 3. ขดลวดแม่เหล็กไฟฟ้า

N. ส่วนใหญ่ที่มี I ∙ ω ใช้ในการนำฟลักซ์แม่เหล็กผ่านช่องว่างอากาศ: I ∙ ω≈Hδ ∙ 2 ∙ δ

แรงแม่เหล็ก I ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 A.

เนื่องจาก H ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B แล้ว Hδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0.02

ดังนั้น 16200 = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0.02 เช่น B = 1.012T.

เราถือว่าการเหนี่ยวนำคือ B = 1 T เนื่องจากเป็นส่วนหนึ่งของ n ค. I ∙ ω ใช้ในการนำฟลักซ์แม่เหล็กในเหล็ก

ลองตรวจสอบการคำนวณนี้โดยใช้สูตร I ∙ ω = Hδ ∙ 2 ∙ δ + Hс ∙ lс

ความยาวเฉลี่ยของเส้นแม่เหล็กคือ lav = 2 ∙ (7 + 15) = 44 cm = 0.44 m.

ความเข้ม Hc ที่ B = 1 T (10,000 Gs) ถูกกำหนดจากเส้นโค้งการสะกดจิต:

Hc = 260 A / m I ∙ ω = 0.8 ∙ B ∙ 2 + 2.6 ∙ 44 = 1.6 ∙ 10,000 + 114.4 = 16114 Av.

แรงแม่เหล็ก I ∙ ω = 16114 Av สร้างการเหนี่ยวนำ B = 1 T เท่ากับ n ที่กำหนด v. ฉัน ∙ ω = 16200 Av.

พื้นที่หน้าตัดทั้งหมดของแกนและกรวยคือ: S = 6 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 3 = 0.006 m2

แม่เหล็กไฟฟ้าจะดึงดูดประจุน้ำหนัก F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 0.006 = 243.3 กก. จากระยะ 1 ซม.

เนื่องจากช่องว่างอากาศแทบจะหายไปหลังจากกระดองถูกดึงดูด แม่เหล็กไฟฟ้าจึงสามารถทนต่อภาระที่มากขึ้นได้ ในกรณีนี้ n ทั้งหมด ค. ฉัน ∙ ω ใช้ในการนำฟลักซ์แม่เหล็กในเหล็กเท่านั้น ดังนั้น ฉัน ∙ ω = Hс ∙ lс; 16200 = ชั่วโมง ∙ 44; Hc = 16200/44 = 368 A/cm = 36800 A/m.

ที่แรงดันไฟฟ้าดังกล่าว เหล็กจะอิ่มตัวจริงและการเหนี่ยวนำในนั้นมีค่าประมาณ 2 T ​​แม่เหล็กไฟฟ้าดึงดูดกระดองด้วยแรง F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 4 ∙ 0.006 = 973 กก.

4. รีเลย์สัญญาณ (ไฟกะพริบ) ประกอบด้วยแม่เหล็กไฟฟ้าหุ้มเกราะ 1 ที่มีแกนกลมและกระดองชนิดวาล์ว 2 ซึ่งหลังจากจ่ายกระแสให้กับแม่เหล็กไฟฟ้าแล้ว จะดึงดูดและปล่อยไฟกะพริบ 3 ซึ่งจะเปิดตัวเลขสัญญาณ (รูปที่ 4).

ข้าว. 4. เกราะแม่เหล็กไฟฟ้า

ความแรงของแม่เหล็กคือ I ∙ ω = 120 Av ช่องว่างอากาศคือ δ = 0.1 ซม. และพื้นที่หน้าตัดทั้งหมดของแม่เหล็กไฟฟ้าคือ S = 2 cm2 ประมาณแรงดึงของรีเลย์

ความเหนี่ยวนำ B ถูกกำหนดโดยการประมาณแบบต่อเนื่องโดยใช้สมการ I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ 2 ∙ δ

ให้ n ค. Hc ∙ lc คือ 15% I ∙ ω เช่น 18 อ.

จากนั้นฉัน ∙ ω-Hс ∙ lс = Hδ ∙ 2 ∙ δ; 120-18 = Hδ ∙ 0.2; Hδ = 102 / 0.2 = 510 A / cm = 51,000 A / m.

ดังนั้นเราจึงพบการเหนี่ยวนำ B:

Hδ = 8 ∙ 10 ^ 5 V; B = Hδ / (8 ∙ 10 ^ 5) = 51,000 / (8 ∙ 10 ^ 5) = 0.0637 ต.

หลังจากแทนค่า B ในสูตร F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S เราจะได้รับ:

F = 40550 ∙ 0.0637 ^ 2 ∙ 0.0002 = 0.0326 กก.

5. โซลินอยด์เบรก DC (รูปที่ 5) มีกระดองลูกสูบพร้อมตัวหยุดเรียว ระยะห่างระหว่างกระดองและแกนคือ 4 ซม. เส้นผ่านศูนย์กลางการทำงาน (แกนที่มีพื้นที่สัมผัสเป็นวงกลม) d = 50 มม. กระดองถูกดึงเข้าไปในขดลวดด้วยแรง 50 กก. ความยาวของเส้นกลางของแรง lav = 40 ซม. กำหนด n pp. และกระแสของขดลวดถ้ามี 3,000 รอบ

ข้าว. 5. โซลินอยด์เบรค DC

พื้นที่ของส่วนการทำงานของแม่เหล็กไฟฟ้าเท่ากับพื้นที่ของวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลาง d = 5 ซม.:

S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3.14 / 4 ∙ 25 = 19.6 cm2

การเหนี่ยวนำ B ที่จำเป็นในการสร้างแรง F = 50 กก. พบได้จากสมการ F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S

โดยที่ B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (50 / (40550 ∙ 0.00196)) = 0.795 T

แรงแม่เหล็ก I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ

เรากำหนดกำลังแม่เหล็กของเหล็ก Hc ∙ lc ด้วยวิธีที่ง่ายขึ้น โดยพิจารณาจากข้อเท็จจริงที่ว่ามันคือ 15% I ∙ ω:

ฉัน ∙ ω = 0.15 ∙ ฉัน ∙ ω + Hδ ∙ δ; 0.85 ∙ ฉัน ∙ ω = Hδ ∙ δ; 0.85 ∙ ฉัน ∙ ω = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ δ; ฉัน ∙ ω = (8 ∙ 10 ^ 5 ∙ 0.795 ∙ 0.04) / 0.85 = 30,000 Av.

กระแสแม่เหล็ก I = (I ∙ ω) / ω = 30000/3000 = 10 A.