กระแสและแรงดันพร้อมการเดินสายแบบขนาน อนุกรม และแบบผสม

วงจรไฟฟ้าจริงส่วนใหญ่มักไม่มีสายไฟเส้นเดียว แต่มีสายไฟหลายเส้นเชื่อมต่อกันไม่ทางใดก็ทางหนึ่ง ในรูปแบบที่ง่ายที่สุด วงจรไฟฟ้า มีเพียง "อินพุต" และ "เอาต์พุต" นั่นคือสองเอาต์พุตสำหรับเชื่อมต่อกับสายอื่นซึ่งประจุ (กระแส) มีความสามารถในการไหลเข้าสู่วงจรและออกจากวงจร ที่กระแสคงที่ในวงจร ค่ากระแสอินพุตและเอาต์พุตจะเท่ากัน

หากคุณดูที่วงจรไฟฟ้าที่มีสายไฟหลายเส้น และพิจารณาจุดคู่หนึ่ง (อินพุตและเอาต์พุต) บนวงจรนั้น ตามหลักการแล้ว ส่วนที่เหลือของวงจรสามารถถูกมองว่าเป็นตัวต้านทานตัวเดียว (ในแง่ของความต้านทานที่เท่ากัน ).

ด้วยวิธีนี้ พวกเขาบอกว่าถ้ากระแส I คือกระแสในวงจร และแรงดัน U คือแรงดันขั้ว นั่นคือ ความแตกต่างของศักย์ไฟฟ้าระหว่างจุด "อินพุต" และ "เอาต์พุต" ดังนั้นอัตราส่วน U /I สามารถถือเป็นค่าความต้านทานสมมูลของวงจร R ได้ทั้งหมด

ถ้า กฎของโอห์ม เป็นที่น่าพอใจ สามารถคำนวณความต้านทานสมมูลได้ค่อนข้างง่าย

กระแสและแรงดันพร้อมการต่อสายไฟแบบอนุกรม

ในกรณีที่ง่ายที่สุด เมื่อต่อตัวนำตั้งแต่สองตัวขึ้นไปเข้าด้วยกันในวงจรอนุกรม กระแสในตัวนำแต่ละตัวจะเท่ากัน และแรงดันระหว่าง "เอาต์พุต" และ "อินพุต" นั่นคือที่ขั้วของ วงจรทั้งหมดจะเท่ากับผลรวมจากแรงดันไฟฟ้าในตัวต้านทานที่ประกอบกันเป็นวงจร และเนื่องจากกฎของโอห์มใช้ได้กับตัวต้านทานแต่ละตัว เราจึงเขียนได้ดังนี้

ดังนั้นรูปแบบต่อไปนี้จึงเป็นลักษณะของการเชื่อมต่อสายไฟแบบอนุกรม:

• ในการหาค่าความต้านทานรวมของวงจร ให้เพิ่มค่าความต้านทานของสายไฟที่ประกอบเป็นวงจร

• กระแสที่ไหลผ่านวงจรจะเท่ากับกระแสที่ไหลผ่านสายไฟแต่ละเส้นที่ประกอบกันเป็นวงจร

• แรงดันคร่อมขั้วของวงจรจะเท่ากับผลรวมของแรงดันในสายไฟแต่ละเส้นที่ประกอบกันเป็นวงจร

กระแสและแรงดันพร้อมการต่อสายไฟแบบขนาน

เมื่อต่อสายไฟหลายเส้นขนานกัน แรงดันที่ขั้วของวงจรดังกล่าวคือแรงดันของสายไฟแต่ละเส้นที่ประกอบกันเป็นวงจร

แรงดันไฟฟ้าของสายไฟทั้งหมดเท่ากันและเท่ากับแรงดันไฟฟ้าที่ใช้ (U) กระแสผ่านวงจรทั้งหมด - ที่ "อินพุต" และ "เอาต์พุต" - เท่ากับผลรวมของกระแสในแต่ละสาขาของวงจร รวมกันแบบขนานและประกอบกันเป็นวงจรนี้ เมื่อรู้ว่า I = U / R เราได้รับ:

ดังนั้นรูปแบบต่อไปนี้จึงเป็นลักษณะของการเชื่อมต่อสายไฟแบบขนาน:

• ในการค้นหาความต้านทานรวมของวงจร ให้เพิ่มส่วนกลับของความต้านทานของสายไฟที่ประกอบกันเป็นวงจร

• กระแสผ่านวงจรเท่ากับผลรวมของกระแสผ่านสายแต่ละเส้นที่สร้างวงจร

• แรงดันคร่อมขั้วของวงจรจะเท่ากับแรงดันคร่อมสายไฟแต่ละเส้นที่ประกอบกันเป็นวงจร

วงจรสมมูลของวงจรอย่างง่ายและซับซ้อน (รวม)

ในกรณีส่วนใหญ่ ไดอะแกรมไฟฟ้าที่แสดงถึงการเชื่อมต่อสายไฟแบบรวมช่วยให้เข้าใจได้ง่ายทีละขั้นตอน

กลุ่มของส่วนที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมและส่วนที่ขนานกันของวงจรจะถูกแทนที่ด้วยค่าความต้านทานสมมูลตามหลักการข้างต้น คำนวณค่าความต้านทานสมมูลของชิ้นส่วนทีละขั้นตอน จากนั้นนำค่าความต้านทานเท่ากันของวงจรทั้งหมดมารวมกัน

และถ้าในตอนแรกวงจรดูเหมือนค่อนข้างสับสน จากนั้นให้ทำให้ง่ายขึ้นทีละขั้นตอน มันสามารถแบ่งออกเป็นวงจรขนาดเล็กของสายที่เชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนาน และในตอนท้ายก็จะง่ายขึ้นอย่างมาก

ในขณะเดียวกัน โครงร่างทั้งหมดไม่สามารถทำให้ง่ายขึ้นด้วยวิธีง่ายๆ ไม่สามารถตรวจสอบวงจร "สะพาน" ของสายไฟที่ดูเหมือนง่ายได้ด้วยวิธีนี้ ควรใช้กฎสองสามข้อที่นี่:

• สำหรับตัวต้านทานทุกตัว เป็นไปตามกฎของโอห์ม

• ที่แต่ละโหนด นั่นคือ ณ จุดบรรจบของกระแสสองกระแสหรือมากกว่า ผลรวมเชิงพีชคณิตของกระแสเป็นศูนย์: ผลรวมของกระแสที่ไหลเข้าโหนดเท่ากับผลรวมของกระแสที่ไหลออกจากโหนด (กฎข้อแรกของ Kirchhoff);

• ผลรวมของแรงดันไฟฟ้าในส่วนวงจรเมื่อบายพาสแต่ละเส้นทางจาก «อินพุต» ถึง «เอาท์พุต» จะเท่ากับแรงดันที่ใช้กับวงจร (กฎข้อที่สองของเคอร์ชอฟฟ์)

สายสะพาน

ในการพิจารณาตัวอย่างการใช้กฎข้างต้น เราคำนวณวงจรที่ประกอบจากสายไฟที่รวมกันในวงจรบริดจ์ เพื่อให้การคำนวณไม่ซับซ้อนเกินไป เราจะถือว่าความต้านทานของเส้นลวดบางส่วนมีค่าเท่ากัน

ให้เราระบุทิศทางของกระแส I, I1, I2, I3 ระหว่างทางจาก "อินพุต" ไปยังวงจร - ไปยัง "เอาต์พุต" ของวงจร จะเห็นได้ว่าวงจรมีความสมมาตร ดังนั้นกระแสที่ผ่านตัวต้านทานเดียวกันจึงเหมือนกัน ดังนั้นเราจะแสดงด้วยสัญลักษณ์เดียวกัน ในความเป็นจริง หากคุณเปลี่ยน «อินพุต» และ «เอาต์พุต» ของวงจร วงจรก็จะแยกไม่ออกจากวงจรเดิม

สำหรับแต่ละโหนดคุณสามารถเขียนสมการปัจจุบันโดยพิจารณาจากข้อเท็จจริงที่ว่าผลรวมของกระแสที่ไหลเข้าสู่โหนดนั้นเท่ากับผลรวมของกระแสที่ไหลออกจากโหนด (กฎการอนุรักษ์ประจุไฟฟ้า) คุณจะได้สอง สมการ:

ขั้นตอนต่อไปคือการเขียนสมการสำหรับผลรวมของแรงดันไฟฟ้าสำหรับแต่ละส่วนของวงจรในขณะที่คุณเดินไปรอบ ๆ วงจรจากอินพุตไปยังเอาต์พุตด้วยวิธีต่างๆ เนื่องจากวงจรมีความสมมาตรในตัวอย่างนี้ สมการสองสมการจึงเพียงพอแล้ว:

ในกระบวนการแก้ระบบสมการเชิงเส้นจะได้รับสูตรสำหรับการค้นหาขนาดของกระแส I ระหว่างขั้ว "อินพุต" และ "เอาต์พุต" ตามแรงดันไฟฟ้าที่ระบุ U ที่ใช้กับวงจรและความต้านทานของสายไฟ :

และสำหรับความต้านทานสมมูลรวมของวงจรตามข้อเท็จจริงที่ว่า R = U / I สูตรจะเป็นดังนี้:

คุณยังสามารถตรวจสอบความถูกต้องของโซลูชันได้ ตัวอย่างเช่น โดยนำไปสู่ขีดจำกัดและกรณีพิเศษของค่าความต้านทาน:

ตอนนี้คุณรู้วิธีหากระแสและแรงดันสำหรับสายไฟแบบขนาน อนุกรม ผสม หรือแม้แต่การต่อสายไฟโดยใช้กฎของโอห์มและกฎของเคอร์ชอฟฟ์ หลักการเหล่านี้ง่ายมาก และแม้แต่วงจรไฟฟ้าที่ซับซ้อนที่สุดด้วยความช่วยเหลือของพวกเขา สุดท้ายก็ลดขนาดลงเป็นรูปแบบพื้นฐานผ่านการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ง่ายๆ ไม่กี่ขั้นตอน