โทโพโลยีของวงจร—แนวคิดพื้นฐาน

วงจรไฟฟ้าคือชุดของอุปกรณ์ (องค์ประกอบ) และสายเชื่อมต่อที่กระแสไฟฟ้าสามารถไหลผ่านได้ องค์ประกอบทั้งหมดของวงจรไฟฟ้าใช้ร่วมกัน ในแบบพาสซีฟและแอคทีฟ.

องค์ประกอบแบบแอคทีฟจะเปลี่ยนพลังงานประเภทต่างๆ (เครื่องกล เคมี แสง ฯลฯ) ให้เป็นพลังงานไฟฟ้า ในอุปกรณ์แบบพาสซีฟ พลังงานไฟฟ้าจะถูกแปลงเป็นพลังงานประเภทอื่น องค์ประกอบที่ใช้งานเรียกว่าแหล่งที่มาองค์ประกอบแบบพาสซีฟเรียกว่าผู้บริโภคหรือผู้รับ

ในทฤษฎีวงจร มีการพิจารณาแบบจำลองในอุดมคติขององค์ประกอบทางไฟฟ้า สิ่งนี้ทำให้คำอธิบายขององค์ประกอบนั้นง่ายที่สุด องค์ประกอบที่แท้จริงที่ซับซ้อนมากขึ้นนั้นจำลองมาจากชุดขององค์ประกอบในอุดมคติ

องค์ประกอบหลักแบบพาสซีฟของวงจรไฟฟ้า ได้แก่ ตัวต้านทาน (องค์ประกอบตัวต้านทาน) ตัวเหนี่ยวนำ (องค์ประกอบอุปนัย) และตัวเก็บประจุ (องค์ประกอบตัวเก็บประจุ) องค์ประกอบถูกติดตั้งในวงจรไฟฟ้าเพื่อสร้างแรงดันและกระแสตามค่าและรูปร่างที่กำหนด (ดู — วงจรไฟฟ้าและองค์ประกอบต่างๆ).

วงจรไฟฟ้าประกอบด้วยสาขาและโหนด สาขา — นี่คือส่วนของวงจรไฟฟ้า (วงจร) ที่มีกระแสเดียวกันไหลผ่าน ปม - การเชื่อมต่อของสามสาขาขึ้นไป บนแผนภาพไฟฟ้า โหนดจะแสดงด้วยจุด (รูปที่ 1)

ข้าว. 1. กำหนดโหนดในไดอะแกรม

หากจำเป็น โหนดของไดอะแกรมจะถูกกำหนดหมายเลขจากซ้ายไปขวาจากบนลงล่าง

ในรูป 2 แสดงสาขาตัวต้านทานและตัวเก็บประจุที่กระแสไอซีปัจจุบัน

ข้าว. 2. สาขาตัวต้านทานแบบคาปาซิทีฟ

สามารถให้คำจำกัดความอื่นของสาขาได้ - เป็นส่วนหนึ่งของวงจรระหว่างสองโหนดที่อยู่ติดกัน (โหนด (1) และ (2) ในรูปที่ 2)

โซ่ มีเส้นทางปิดในวงจรไฟฟ้าหรือไม่ วงจรสามารถปิดได้โดยสาขาใด ๆ รวมถึงสาขาที่มีเงื่อนไขซึ่งมีความต้านทานเท่ากับอินฟินิตี้

ในรูป 3 แสดงวงจรไฟฟ้าย่อยที่ประกอบด้วยสามสาขา

ข้าว. 3. วงจรไฟฟ้า 2 วงจร

แผนภาพแสดงวงจรสามวงจร และวงจร I ถูกปิดโดยสาขาที่มีความต้านทานไม่สิ้นสุด สาขานี้ระบุว่าเป็นแรงดันไฟฟ้า tiLC

สำหรับวงจรตามรูป 3 เป็นไปได้ที่จะสร้างลูปจำนวนมากที่ถูกปิดโดยสาขาจริงหรือแบบมีเงื่อนไข แต่สำหรับการคำนวณสัญญาณรบกวนทางไฟฟ้าจะใช้แนวคิดของ «ลูปอิสระ» จำนวนลูปวงจรอิสระจะถูกตั้งค่าเป็นค่าต่ำสุดที่จำเป็นสำหรับการคำนวณเสมอ

วงจรอิสระจะปิดเสมอ แต่สาขาที่มีความต้านทานไม่เท่ากับอนันต์ และแต่ละวงจรอิสระจะมีอย่างน้อยหนึ่งสาขาที่ไม่รวมอยู่ในวงจรอื่น สำหรับวงจรไฟฟ้าที่ซับซ้อน คุณสามารถกำหนดจำนวนวงจรอิสระได้โดยใช้แผนภาพวงจร

บนแผนภาพวงจร เรียกว่าการแสดงเงื่อนไขของวงจรซึ่งแต่ละสาขาจะถูกแทนที่ด้วยส่วนของเส้น รายการในสาขาจะไม่แสดง ตัวอย่างเช่น ในรูปที่ 4 แสดงวงจรสาขาและแผนภาพ

ข้าว. 4. วงจรไฟฟ้าแยก: a — แผนภาพวงจร, b — แผนภาพ

ในการสร้างไดอะแกรมของไดอะแกรม คุณต้องเชื่อมต่อโหนดด้วยเส้นสาขาโดยไม่ต้องระบุองค์ประกอบบนโหนด กิ่งก้านมีหมายเลขและทิศทางของกระแสน้ำจะถูกระบุด้วยลูกศร กราฟนั้นไม่มีความหมายทางกายภาพ แต่สามารถใช้เพื่อกำหนดจำนวนและประเภทของรูปทรงอิสระ เพื่อจุดประสงค์นี้จึงเตรียม "ต้นไม้กราฟิก"

ต้นไม้กราฟิก มันแสดงถึงกราฟของวงจรที่มีโหนดเชื่อมต่อกันด้วยสาขาในลักษณะที่ไม่มีผลลัพธ์แบบวงปิด อาจมีหลายตัวเลือกสำหรับการแสดงผังกราฟิก ในรูป 5 แสดงสองตัวเลือกที่เป็นไปได้สำหรับวงจรของมะเดื่อ 4.

ข้าว. 5. ต้นไม้กราฟิกของโครงร่าง

จำนวนสาขาที่ขาดหายไปในแผนผังกราฟเท่ากับจำนวนลูปอิสระของวงจร ในตัวอย่าง มีสามสาขา สามลูปอิสระ การกำหนดค่าของลูปอิสระสามารถรับได้โดยการเชื่อมต่อโหนดของแผนผังกราฟตามลำดับกับสาขาที่ไม่ได้ระบุไว้ในแผนผังกราฟ ตัวอย่างเช่น สำหรับกราฟทรีในรูป 5 และรูปทรงอิสระแสดงในรูปที่ 6.

ข้าว. 6. การกำหนดรูปทรงอิสระผ่านแผนภูมิต้นไม้

การเลือกตัวเลือกเพื่อกำหนดค่าวงจรอิสระสำหรับการคำนวณวงจรจะดำเนินการระหว่างการวิเคราะห์วงจร คุณควรเลือกรูปทรงดังกล่าวเพื่อให้การคำนวณง่ายที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เช่น จำนวนสมการอิสระในระบบมีน้อย

สมการทอพอโลยีสร้างความสัมพันธ์ระหว่างแรงดันและกระแสในวงจร และจำนวนและประเภทของสมการไม่ได้ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบที่รวมอยู่ในสาขา สมการเชิงทอพอโลยี ได้แก่ สมการที่ประกอบด้วย ตามกฎของเคอร์ชอฟฟ์.