การคำนวณวงจรไฟฟ้ากระแสตรง

การคำนวณวงจรไฟฟ้ากระแสตรงอย่างง่าย

วัตถุประสงค์ของการคำนวณ วงจรไฟฟ้ากระแสตรง เป็นการกำหนดพารามิเตอร์บางตัวตามข้อมูลเริ่มต้นจากคำชี้แจงปัญหา ในทางปฏิบัติ มีการใช้หลายวิธีในการคำนวณวงจรอย่างง่าย หนึ่งในนั้นขึ้นอยู่กับการใช้การแปลงที่เทียบเท่าเพื่อทำให้วงจรง่ายขึ้น

การแปลงที่เท่ากันในวงจรไฟฟ้าหมายถึงการแทนที่องค์ประกอบบางอย่างด้วยองค์ประกอบอื่นในลักษณะที่กระบวนการทางแม่เหล็กไฟฟ้าในนั้นไม่เปลี่ยนแปลงและทำให้วงจรง่ายขึ้น ประเภทหนึ่งของการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวคือการแทนที่ผู้บริโภคหลายรายที่เชื่อมต่อเป็นอนุกรมหรือขนานกับสิ่งเทียบเท่า

ผู้บริโภคหลาย ๆ คนที่เชื่อมต่อเป็นอนุกรมสามารถถูกแทนที่ด้วยหนึ่งอันและความต้านทานที่เท่ากันจะเท่ากับผลรวมของความต้านทานของผู้บริโภค รวมอยู่ในชุด… สำหรับผู้ใช้ n คน คุณสามารถเขียน:

rе = r1 + r2 + … + rn,

โดยที่ r1, r2, …, rn คือค่าความต้านทานของผู้บริโภค n แต่ละตัว

เมื่อผู้บริโภค n รายเชื่อมต่อแบบขนาน ค่าการนำไฟฟ้าที่เท่ากันจะเท่ากับผลรวมของการนำไฟฟ้าของแต่ละองค์ประกอบที่เชื่อมต่อแบบขนาน:

ge = g1 + g2 + … + gn

เนื่องจากสื่อนำไฟฟ้าเป็นส่วนกลับของความต้านทาน ความต้านทานสมมูลสามารถกำหนดได้โดยนิพจน์:

1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,

โดยที่ r1, r2, …, rn คือความต้านทานของผู้บริโภค n แต่ละตัวที่เชื่อมต่อแบบขนาน

ในกรณีเฉพาะที่ผู้บริโภคสองคน r1 และ r2 เชื่อมต่อแบบขนาน ความต้านทานที่เท่ากันของวงจรคือ:

rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)

การแปลงร่างในวงจรที่ซับซ้อนซึ่งไม่มีรูปแบบที่ชัดเจน การเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนาน องค์ประกอบ (รูปที่ 1) เริ่มต้นด้วยการแทนที่องค์ประกอบที่รวมอยู่ในวงจรเดลต้าเดิมด้วยองค์ประกอบที่เชื่อมต่อกับดาวที่เทียบเท่า

รูปที่ 1 การเปลี่ยนแปลงขององค์ประกอบวงจร: a — เชื่อมต่อกันด้วยรูปสามเหลี่ยม b — ในดาวฤกษ์ที่เท่ากัน

ในรูปที่ 1 องค์ประกอบสามเหลี่ยมถูกสร้างขึ้นโดยผู้ใช้ r1, r2, r3 ในรูปที่ 1b สามเหลี่ยมนี้ถูกแทนที่ด้วยองค์ประกอบที่เชื่อมต่อกับดาวที่เทียบเท่ากัน ra, rb, rc เพื่อป้องกันไม่ให้ศักย์ไฟฟ้าเปลี่ยนที่จุด a, b ของวงจร ความต้านทานของผู้ใช้ที่เท่ากันจะถูกกำหนดโดยนิพจน์:

การลดความซับซ้อนของวงจรดั้งเดิมสามารถทำได้โดยการแทนที่องค์ประกอบที่เชื่อมต่อกับดาวด้วยวงจรที่ผู้ใช้ เชื่อมต่อกันด้วยรูปสามเหลี่ยม.

ในรูปแบบที่แสดงในรูปที่ 2 a เป็นไปได้ที่จะแยกดาวที่เกิดจากผู้บริโภค r1, r3, r4 องค์ประกอบเหล่านี้รวมอยู่ระหว่างจุด c, b, d ในรูปที่ 2b ระหว่างจุดเหล่านี้มีผู้บริโภคที่เท่ากัน rbc, rcd, rbd เชื่อมต่อกันด้วยรูปสามเหลี่ยม ความต้านทานของผู้บริโภคที่เท่าเทียมกันนั้นพิจารณาจากนิพจน์:

รูปที่ 2การแปลงองค์ประกอบวงจร: a — เชื่อมต่อกับดาว, b — ในรูปสามเหลี่ยมสมมูล

การลดความซับซ้อนของโครงร่างที่แสดงในรูปที่ 1, b และ 2, b สามารถทำได้โดยการแทนที่ส่วนต่าง ๆ ด้วยการเชื่อมต่อแบบอนุกรมและแบบขนานขององค์ประกอบจากผู้บริโภคที่เทียบเท่า

ในการใช้งานจริงของวิธีการคำนวณวงจรอย่างง่ายโดยใช้การแปลงจะมีการระบุส่วนที่มีการเชื่อมต่อแบบขนานและอนุกรมของผู้บริโภคในวงจรจากนั้นจึงคำนวณความต้านทานที่เท่ากันของส่วนเหล่านี้

หากไม่มีส่วนดังกล่าวอย่างชัดเจนในวงจรดั้งเดิม ให้ใช้การเปลี่ยนจากรูปสามเหลี่ยมขององค์ประกอบไปเป็นดาวหรือจากดาวเป็นรูปสามเหลี่ยมตามที่อธิบายไว้ข้างต้น

การดำเนินการเหล่านี้ทำให้วงจรง่ายขึ้น ด้วยการใช้หลายครั้ง พวกเขามาถึงรูปแบบที่มีแหล่งพลังงานหนึ่งแหล่งและผู้ใช้พลังงานเทียบเท่าหนึ่งราย นอกจากนี้แอปพลิเคชัน กฎของโอห์มและเคอร์ชอฟฟ์การคำนวณกระแสและแรงดันในส่วนวงจร

การคำนวณวงจรไฟฟ้ากระแสตรงที่ซับซ้อน

ในระหว่างการคำนวณวงจรที่ซับซ้อนจำเป็นต้องกำหนดพารามิเตอร์ทางไฟฟ้าบางอย่าง (ส่วนใหญ่เป็นกระแสและแรงดันในองค์ประกอบ) ตามค่าเริ่มต้นที่ระบุในคำชี้แจงปัญหา ในทางปฏิบัติมีการใช้หลายวิธีในการคำนวณโครงร่างดังกล่าว

ในการกำหนดกระแสสาขา คุณสามารถใช้: วิธีการตามการใช้งานโดยตรง กฎของเคอร์ชอฟฟ์, วิธีรอบปัจจุบัน, วิธีการเน้นปม

ในการตรวจสอบความถูกต้องของการคำนวณกระแสจำเป็นต้องทำ ความสมดุลของความจุ… จาก กฎการอนุรักษ์พลังงาน มันเป็นไปตามที่ผลรวมเชิงพีชคณิตของพลังของอุปกรณ์จ่ายไฟทั้งหมดในวงจรเท่ากับผลรวมทางคณิตศาสตร์ของพลังของผู้ใช้ทั้งหมด

กำลังของแหล่งพลังงานจะเท่ากับผลคูณของแรงเคลื่อนไฟฟ้าตามจำนวนกระแสที่ไหลผ่านแหล่งนั้น หากทิศทางของแรงเคลื่อนไฟฟ้าและกระแสในแหล่งกำเนิดตรงกัน แสดงว่ากำลังเป็นบวก มิฉะนั้นจะเป็นลบ

พลังของผู้บริโภคเป็นบวกเสมอและเท่ากับผลคูณของกำลังสองของกระแสในผู้บริโภคตามค่าความต้านทาน

ในทางคณิตศาสตร์ ดุลอำนาจสามารถเขียนได้ดังนี้

โดยที่ n คือจำนวนแหล่งจ่ายไฟในวงจร m คือจำนวนผู้ใช้

หากรักษาความสมดุลของพลังงานไว้ แสดงว่าการคำนวณปัจจุบันถูกต้อง

ในกระบวนการสร้างสมดุลพลังงาน คุณสามารถดูได้ว่าแหล่งจ่ายไฟทำงานในโหมดใด หากไฟเป็นบวก แสดงว่าจ่ายไฟให้กับวงจรภายนอก (เช่น แบตเตอรี่ในโหมดคายประจุ) ที่ค่าลบของพลังงานแหล่งพลังงานหลังจะใช้พลังงานจากวงจร (แบตเตอรี่ในโหมดชาร์จ)